西经是用消费可能线与无差异曲线推出需求定律的，用的是几何法。用变化的消费可能线与变化的无差异曲线相切，将切点导入价格数量坐标系，形成了斜向下的需求曲线。斜向下的需求曲线自然表示的是需求量与价格反方向变动。

西经没有用代数方法推出需求定律。本文尝试一下。

消费可能线方程为:M=PxQx+PyQy

M相当于消费预算，定值；Px，x商品价格；Qx，x商品数量；Py，y商品价格；Qy，y商品数量。

西经是假设M不变，Py不变，Qy不变，来说明Qx与Px的关系。

即：PxQx=M-PyQy=常量

这显然是一个双曲线方程，符合需求量与价格反方向变化的需求定律。

这个方程中，M，Py，Qy均是常量。

但是我们不得不说，这个双曲线方程并不能代表所有的需求曲线，仅仅是一种需求曲线而已。

也就是说，通过这种方法推出需求定律，不是令人信服的。

笔者用另一种方式推导一下需求定律。

笔者认为：

需求定律成立的充要条件用数学公式表示为：(dm/m-dP/P)/(dP/P)小于0

m货币，P价格。

也就是说当货币的变化率与价格的变化率之差比价格的变化率之差为负值时，需求定律成立。

我们知道，m=PQ，Q数量。

有：dm/m=dP/P+dQ/Q

或：dm/m-dP/P=dQ/P

有：（dQ/Q）/（dP/P）小于0。

这就是需求定律的意义：需求量与价格反方向变化。

需求定律成立的条件是货币的变化率与价格的变化率存在以下关系：(dm/m-dP/P)/(dP/P)小于0

所谓其他因素不变，就是确保(dm/m-dP/P)/(dP/P)小于0

其他因素不变=(dm/m-dP/P)/(dP/P)小于0（右式是整体）

特别地，当(dm/m-dP/P)/(dP/P)为常量时，此时需求量与价格的关系是：

Q=CP(u)，C是常量，u是幂价格需求弹性，u=（dQ/Q）/（dP/P）

这就是需求曲线的一般方程，是幂函数方程。

西经推导出的需求曲线方程，其中的u=-1。是一个特殊的需求曲线方程。

我们对比一下：

西经的需求曲线方程：PxQx=M-PyQy

笔者推出的需求曲线方程：Q=CP(u)，u是幂。

当然，西经并没有直接给出需求曲线方程：PxQx=M-PyQy，这到底是为什么，不得而知。

注：笔者推出需求曲线的一般公式为：

M=P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+PnQn+m

Pn表示某种商品价格，Qn表示某种商品数量，M表示总收入用于购买全部商品的预算（可以变化），m自由货币，可以在一定限量内补充任何商品的购买货币量，也可以从任何商品购买货币量中转出一定量。