第五节 市场上主流的GPU平行运算架构

目前市场上平行运算的软件开发架构有两大类，一类是以CPU的多核架构为主，另一类则是以GPU的多核架构为主。由于金融计算的高运算量，本文着重在后者的架构。市场上GPU的多核架构亦有两大架构，分别是NVIDIA的CUDA架构，以及由Apple公司提出并得到多家开发商支持，并由KhronosGroup设计的开放计算语言(Open Computing Language, OpenCL)。

CUDA是一个专属于NVIDIA公司的开发架构，因此只支持NVIDIA的GPU显示适配器。由于NVIDIA介入此一领域较早，因此他所提供的工具较为齐全。CUDA所提供的链接库有BLAS、FFT、Random三大类。另外，CUDA亦提供整合于微软开发软件Visual Studio的除错工具，可以在除错模式下观察GPU内变量的变化。另外，除了C语言，CUDA也提供了C++的支持链接库Thrust。整体而言，CUDA的开发资源相当地好。

OpenCL是近来由Khronos所推出的一个异质性计算的开放架构(注六)，他可以同时使用CPU与GPU的资源，他也不限于单一公司的硬件架构，因此不论是AMD、NVIDIA的GPU或是Intel、IBM的多核CPU，都可以支持使用于此架构之下。然而，OpenCL在链接库的支持方面，相较于CUDA比较不完整。但是基本的BLAS与FFT程序代码，依然可以由AMD的网站上免费取得。另外，AMD也推出C++语言的支持链接库Bolt。

不论是CUDA或是OpenCL都是以C或C++语言为基础的开发工具，对于已.NET平台为主的微软平台，整合度都不是很理想。幸运的是，网络上都有提供相对应的.NET版的开发工具，ManagedCUDA与OpenCL.NET。这两套工具皆以C#语言封装原来的链接库，可以完整的整合到Windows平台系统。

上述的软件皆是免费的工具，至于付费的商用软件也有很多选择，尤其是CUDA的部分，NVIDA的网站https://developer.nvidia.com/cuda-tools-ecosystem有相当多的信息可供查询。

第六节 一个比较范例

相较于CPU，使用GPU做为特定运算的运算中心，其优势是相当明显的。下面作者以一个阳春式选择权作为范例，比较这两种方法的计算速度，以及计算得精准度，由于此种选择权有解析解，因此可以解析解的质为比较的根据。

此选择权的契约条件如下，一年后到期买权，令期初资产价格S0=100，执行价格K=100，波动性σ=30%，融资成本4%，资产收益2%。。令K表执行价格，ST为到期日价格，CT表到期日选择权的的偿付，

使用BSM公式解，可得权利金价格为12.567697。

在实作条件上，我们使用简单的几何布朗运动程序，每天仿真一步，因此一条情境路径需要走365步。每一次的计算模拟262,144条情境路径。

首先，我们以CPU执行单线程的传统程序，作者使用的硬件开发环境为IntelCore http://blogs.nvidia.com/blog/2012/07/02/new-top500-list-4x-more-gpu-supercomputers/。

注四：Mike Giles, From CFD tocomputational finance (and back again)，MIT Centerfor Computational Engineering, March 14, 2013。

注五：http://www.nvidia.com.tw/object/computational_finance_tw.html。

注六：https://www.khronos.org/opencl/。