概率论和数理统计的Matlab 实现及matlab程序
概率论和数理统计的Matlab 实现
1 概 述
自然界和社会上会发生各种各样的现象，其中有的现象在一定条件下是一定要发生的，
有的则表现出一定的随机性，但总体上又有一定的规律可循。一般称前者为确定性事件，
后者为不确定性事件（或称随机事件）。概率论和数理统计就是研究和揭示不确定事件统计
规律性的一门数学学科。
作为一门实用性很强的数学分支，概率论和数理统计的理论和方法已经广泛应用于管
理、经济、心理、教育、体育、医学、生物、化学、机械、水文、地质、林业、气象、工
业生产、建筑、通讯、自动控制等几乎所有社会和科学技术领域。
Matlab6.0的统计工具箱相对于前面一些版本，改进较大。目前已经可以与SPSS、SAS
等软件的统计功能相媲美。具体而言，它包括下面几个方面的内容：
● 概率分布 给出了常见的20 种概率分布类型的概率密度函数、累加分布函数（分
布函数）、逆累加分布函数、参数估计函数、随机数生成函数和统计量计算函数。
● 参数估计 提供了多种分布类型分布参数及其置信区间的估计方法。
● 样本描述 提供了描述中心趋势和离中趋势的统计量函数，缺失数据条件下的样本
描述方法以及其它一些统计量计算函数。
● 方差分析 包括单因子方差分析、双因子方差分析和多因子方差分析。
● 多元方差分析 包括单因素多元方差分析、分组聚类和多元比较等。
● 回归分析 包括多元线性回归（包括逐步回归）、岭回归、一般线性模型拟合、多
项式拟合、稳健回归、响应面分析（包括二维响应面分析和多维响应面分析）、非
线性回归。
● 假设检验 包括单样本t 检验、双样本t检验和z检验。
● 分布的检验 包括Jarque-Bera 正态性检验、Kolmogorov-smirnov 单样本检验、
Kolmogorov-smirnov双样本检验和Lilliefors 正态性检验。
● 非参数检验 包括friedman检验、Kruskalwallis 检验、秩和检验、符号秩检验和
符号检验。
● 判别分析
● 聚类分析
● 因子分析
● 统计过程控制 提供了常用的过程管理图和过程性能图。
● 试验设计 包括完全析因设计、不完全析因设计和D-优化设计。
● 统计图 包括箱形图、经验累加分布函数图、误差条图、函数交互等值线图、交互
画线、交互点标注、散点矩阵图、散点图、添加最小二乘拟合线、正态概率图、帕
累托图、q-q 图、回归个案次序图、参考多项式曲线、添加参考线、交互插值等值
线图和威布尔图。