相信大家都会求导吧，给定一个f(x)，都可以唯一确定一个导函数f '(x)，导函数给出了原函数的变化情况。
比如导函数为
但是，倒过来就不行了，一个导函数对应原函数为，，………无穷多个。
写成积分形式就是

具体求导过程很多，自己看，为什么呢，因为在求导的过程中，我们虽然得到的函数今后的变化情况，但损失了一部分信息，就是原函数的初始值。概括一下，
原函数的信息=导函数的信息+初始值信息，
初始值信息没了，一个导函数就对应多个原函数了。

知道了原因，我们就可以去掉上面那个恼人的C了，加入初始值信息就好了。




那个f（0）就是初始信息。当然初始信息可以从任意位置开始，不一定从0开始
这时候我们得到了
(原函数的信息=导函数的信息+初始值信息)
继续这个过程

代入得



再接着做下去

无限做下去，前面是余项，整个是泰勒展开式