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博弈论
请问为什么(L,B,A)会是一个纳什均衡?
楼主
Bguan
2534
1
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2018-07-19
为什么给定参与人2和3的选择,L会是是参与人1的最优选择,而不是R呢?此外,如果参与人2选择了B,博弈结束,参与人3知不知道博弈已经结束了呢?
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沙发
skyifox
2018-7-28 19:36:54
纳什均衡描述的是一种稳定状态,即给定其他人的均衡策略,没有人愿意单方面偏离。
对1来说,给定2选择B,如果他选择R,那么他的支付是3单位。给定3选择A,如果1选择L,支付为4。因此,给定2和3的策略,1显然没有动力放弃L去选R。
同样可以验证,给定1和3的策略,2没有动力偏离B:1选择L,3选择A,博弈结束,无论2如何选择,都不会改变博弈延这一路径直到结束,所以放弃B选U并不能增加2的支付
最后,给定1选择L,3也不会放弃A去选D,这会让他的支付从4下降到1。
另外,如果博弈沿着R-B这个路径进行,3当然可以发现还没轮到自己行动博弈就结束了
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