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求高手指点!!
qinqun
1853 7
2010-01-02
遇到一题，可是怎么解，几个问题的答案都是一个不变的常数。是不是我的解题思路出了问题呢？请高手指点！（最好给点过程）

某人每天除睡觉以外可自由支配时间为16小时，用于工作和休闲，每天工作时间E=16-L，L为闲暇，工资率为W，其工作收入用于消费综合商品X，价格为P，效用函数为U=(XL)0.5
1.  推导最优L与X的组合关系（包含价格）说明在此条件下工资率、价格的上升对此人劳动供给的影响
2.   如果所得税率为T,推导此时L与X的关系并计算P=1，W=10,T=0.2的意愿工作时间
3. 如果无所得税，P=1，且6小时以内的工作时间里，工资率W=10，超出6小时的工作时间加班工资率为15，计算其意愿工作时间
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iharpst
2010-1-2 12:18:49
我也不知道怎么解，但既然每个都是变量，那就可以求全微分，蒋中一的书里有例子
但具体怎么做，需要研究一下
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ahray
2010-1-2 17:34:56
边际效用比等于价格比。P，W是常数吗
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conan3
2010-1-2 17:43:05
这个题不难 就是已知PX/W+L=16 其中P和W参数，在这种情况下去求U的最大值 然后就可以知道L和X的关系了（当然最后的结果中会含有P和W这两个参数）。
至于第二问 就是要把X乘以（1-t），其他的应该和第一问完全一样
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qinqun
2010-1-2 18:00:50
4# conan3
我不同意你的看法，方法当然是你那样，而且可以得出L/X=P/Y。但你有没有解过，最终答案，是L＝8（后面两问也是一样的）。而且，你说所得税率情况下代入X(1-T)，应该是代入W（1-T）吧。
如果按照这样去解决，我觉得出这个题就没有意义了。
希望高手继续分析，我要的是过程和答案。
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ahray
2010-1-2 19:13:14
根据边际效用比等于价格比得
L/X=P/W变形的    PX=LW
又因为W(16-L)=PX
W(16-L)=LW
解出L=8
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