关于求一个年龄组内各项任务成绩之间的差异的补充

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收藏 2010-01-08

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之前发过这个贴，一直没有得到解答，后来看到天水大侠说不明白我说的是什么。现在将问题补充详细，请各位大侠帮忙解答。不胜感激！

问题：数据分析部分，独立样本的T检验不适合分析一个年龄组内各项任务成绩之间的差异

实验设计
采用2(间隔长度)×2(摆放方式)×4(年龄)三因素混合设计。其中木棍间隔长度(0.5cm和1cm)和摆放方式(垂直和平行)为被试内变量，利用视野阻隔平台组成四类任务：任务1，木棍在视野阻隔平台两边垂直且A与B、B与C分别间隔0.5cm的传递性推理；任务2，木棍两边平行且间隔0.5cm的传递性推理；任务3，木棍两边垂直且间隔1cm的传递性推理；任务4，木棍两边平行且间隔1cm的传递性推理。年龄为甲(36-42个月)、乙(43-48个月)、丙(49-54个月)、丁(55 -60个月)四个组。
部分结果与分析

3.1.1
儿童在任务中的平均成绩与正确答题分布状况
在单项任务和总体任务中的平均得分方面，随着年龄的增长，儿童的得分越来越高(见表1)。

表1
3-5岁儿童在各任务中的平均得分（M±SD）

	任务1	任务2	任务3	任务4	总体任务
甲36-42个月	0.33±0.89	0.72±1.23	0.57±1.06	1.09±1.47	2.72±4.10
乙43-48个月	1.88±1.76	2.57±1.43	2.18±1.94	3.33±1.40	9.96±5.55
丙49-54个月	2.98±1.71	3.38±1.15	3.06±1.59	3.64±.087	13.06±5.06
丁55-60个月	3.27±1.53	3.77±0.61	3.31±1.46	3.92±0.27	14.27±3.67

在正确答题方面，随着年龄的增长，答对4题以下的人数越来越少，而答对13-16题的人数，以及其中全对的人数都越来越多(见表2)。

表2
3-5岁儿童答题正确状况的人数分布（百分比）

	0-4题	5-8题	9-12题	13-16题	全对
甲36-42个月	44（81.48）	4（7.40）	3（5.56）	3（5.56）	2(3.70)
乙43-48个月	11（21.57）	12（23.53）	4（7.84）	24（47.06）	16(31.37)
丙49-54个月	4（8.51）	6（12.77）	3（6.38）	34（72.34）	34(72.34)
丁55-60个月	0	8（15.38）	1（1.92）	42（80.76）	42(80.76)

注：答对4题、8题、12题和16题对应的正确率分别为25%、50%、75%和100%。

3.1.2
各年龄段儿童通过任务的情况

由表1可知，甲组儿童总体上不能够通过任务。尽管本研究的记分方式已经对随机猜测进行了初步控制，不过为了更确切地了解儿童得分的意义，再对其他年龄组的得分进行独立样本T检验。结果表明在单项任务满分为4分的情况下，乙组幼儿在任务1和任务3中的得分与随机水平差异不显著，在任务2和任务4中的得分与随机水平差异显著(p﹤0.01)；丙、丁两组儿童在各项任务中的平均得分均显著高于随机水平(p﹤0.001)。这表明儿童长度传递性推理能力的总体发展趋势：从整体上看，3岁半以前的儿童不能通过任务、3岁半至4岁的幼儿通过了部分任务、4岁以上儿童通过了所有任务。
对儿童的正确答题情况进行多个独立样本Nonparametric Test，结果显示，儿童答对0-4题、13-16题、全对的人数分别在年龄组间存在显著差异(检验值分别为c2 = 39.752，df = 3，p﹤0.001；c2 = 73.729，df = 3，p﹤0.001；c2 = 82.086，df = 3，p﹤0.001)，答对5-8题和9-12题的人数组间差异不显著(检验值分别为c2 = 7.157，df = 3，p = 0.067；c2 = 1.911，df = 3，p = 0.591)。表明，随着年龄的增长，答对4题以下的人数越来越少，而答对13-16题的人数，以及其中全对的人数都越来越多。
尽管独立样本T检验表明4岁前儿童整体上不具备这一能力，但是如表2所示也有被试能够通过所有的任务，特别是年仅43-48个月的乙组，已经有31.37%的儿童具备了这一能力；4岁以上儿童，尽管独立样本T检验的结果表明整体上具备了这一能力，但是丙、丁两组儿童在16道题上全对的也分别只有72.34%和80.76%。这体现了儿童组内个体差异。