你这个应该是去量纲的吧，比如是企业研发费用占比这种的吧，你可以检验一下，如果嫌麻烦不想每家公司都检验一次的话，你可以直接做差分或者做变动率，这个你要看文献了
宏观变量一般也会用增长率，增长率的话一般认为已经平稳了

（你这个问题太宽泛，我也就宽泛地回答了）
首先，总体来说你要看现有文献并且结合你所研究问题涉及数据的特征来判断需不需要检验，当然，原则上是都要检验，但有的变量的构造本身就存在一定的特征一般不需要做一些检验，或者研究某个问题的研究中往往会针对性做一些假定因而不需要做检验
举几个例子吧，比如资产定价方面的研究，一般不会检验 ri-rf rm-rf 的平稳性，因为收益率本身就是价格的收益率相当于已经做了一次差分，而且收益率的差分没有经济意义。又比如时间序列研究中，一般不会检验异方差性，更多是检验序列相关，即便是异方差也是ARCH效应，也就是残差方差的非随机性，这是由于时间序列中异方差的意义是每个时点中变量的分布情况存在差异，这不太具有经济意义（因为假定时间序列数据是一个随机过程），一般只会考虑每个时点的残差的波动性之间是否存在相关性（也就是波动性的传导）

如果做宏观因素对企业研发费用的影响，时间只有十年，不知道这样需不需要平稳性检验呢？

更针对性地，你这个问题中涉及的应该是面板模型。
F检验和豪斯曼检验是为了确定到底是采用固定效应、随机效应还是混合截面模型。一般而言你可以通过检验来判断，也可以通过文献梳理以及你对三种模型基本假设的理解来判断。比如在一些研究问题中就会不做检验直接做固定效应模型，学者们认为该问题中固定效应模型的相关假设更符合经济现实
短面板中平稳性不好检验，本身时点就比较少，你可以看看你所研究的问题涉及的相关文献有没有针对平稳性进行处理的。当然，你得多看相关文献，并且思考为什么他们不处理，到底是他们研究的样本中时间跨度太短，还是什么原因
共线性问题一般不太重视，常见做法是看相关系数，当然可能你的相关文献有针对共线性问题做一些检验，也就是相关文献认为解释变量之间的相关关系会对结果产生重要影响，这个也是你要通过文献梳理发现的
面板的异方差和序列相关问题是很难解决的，大部分文献是直接采用robust标准误，并认为这已经解决异方差和自相关问题，当然也有一些文献会介绍怎么进行检验和处理，如果你想文章在方法上比较创新的话可以尝试

我倒是没有用占比，研发费用是标准化在0-50之间的数，宏观变量是用的增长率和经济指数。