本系列文章将会介绍如何使用DolphinDB优雅而高效的实现量化交易策略回测。本文将介绍在华尔街广泛应用的多因子Alpha策略的回测。多因子模型是量化交易选股中最重要的一类模型，基本思路是找到某些和回报率最相关的指标，并根据这些指标，构建股票投资组合（做多正相关的股票，做空负相关的股票）。多因子模型中，单独一个因子的个股权重一般实现多空均衡（市场中性），没有暴露市场风险的头寸（beta为0，所以称之为alpha策略），能实现绝对收益。多个因子之间相互正交，方便策略配置，实现回报和风险的最优控制。另外，相比于套利策略（通常可以实现更高的sharpe ratio，但是scale不好），多因子alpha策略有很好的scale，可以配置大量的资金。多因子Alpha策略在对冲基金中的使用非常普遍。


1. 生成因子
本文的重点是实现多因子Alpha策略的回测框架。因子不是重点，这部分通常由金融工程师或策略分析师来完成。为了方便大家理解，文章以动量因子、beta因子、规模因子和波动率因子4个常用的风险因子为例，介绍如何在DolphinDB中实现多因子回测。
输入数据表inData包含6个字段：sym （股票代码）, date（日期）, close （收盘价）, RET（日回报）, MV（市值）, VOL（交易量）。
DolphinDB函数说明：abs：取绝对值。
prev：把向量中的所有元素向右移动一个位置。
cumprod：计算累计乘积。
sqrt：计算平方根。
mstd(X, k)：计算移动标准差。
wavg(X, k)：计算加权平均数。
move(X, k)：如果k为正数，则把向量的所有元素向右移动k个位置，如果k为负数，则把向量的所有元素向左移动k个位置。
mbeta(X, Y, k)：计算普通最小二乘回归的系数估计。
genSignals函数说明：首先数据过滤，选择市值较高的股票在交易日中的数据。接着使用过滤后的数据计算4个风险因子：

• 规模因子（signal_size）：MV的平方根的相反数
• 波动率因子（signal_vol）：过去一个月的股价波动率的相反数
• 动量因子（signal_mom）：过去12个月（去除最近一个月）的动量因子
• beta因子（signal_beta）：利用过去三个月的数据计算个股跟市场的beta
  

2. 回测框架多因子Alpha策略的回测框架包含3个部分。首先是在每个历史周期上，生成每个股票在每个策略上的权重。一个历史周期上的所有仓位可以成为一个tranche。然后根据tranche的持有时间，生成每一个股票在每一个tranche的每一个策略上每一天的仓位和盈亏。最后统计分析每个策略和所有策略的业绩。2.1 计算历史周期的投资仓位首先定义一个函数formPeriodPort计算一个周期（一天）的股票仓位。然后使用并行计算获得历史上每一个周期的投资仓位。2.1.1 计算一天的股票投资组合这一步的输入是每一个股票在不同因子上的值，输出是每一个股票在每一个因子上的投资权重。股票权重要满足两个条件：（1）一个因子中所有股票的权重和为零，也就是说多空均衡。（2）不同因子之间相互正交，也就是说第i个因子的权重wi和第j个因子的值sj的内积为0（i<>j)。为了实现上述目标，我们引入了因子矩阵（矩阵的每一列表示一个因子，每一行表示一个股票），并且将单位因子（所有元素均为1）添加到因子矩阵中。实践中，还需要考虑的一个问题是，去除权重较小的股票。一个股票池有几千个股票，大部分的股票获得的权重很小，几乎可以忽略。我们定义了一个嵌套函数f来调整单个因子中股票的权重。函数formPeriodPort的输入参数有3个：

• signals 是由genSignals函数生成的数据表，包含8个字段：股票代码、日期、收盘价格、回报率和4个因子。
• signalNames 是所有因子的名称，用向量表示。
• stockPercentile 用于控制股票的数量。
  

函数的输出是一个数据表，存储一天的股票投资组合，包括4个字段：tranche, sym, signalIdx, exposure。
DolphinDB函数说明：size：返回向量中元素的个数
first：返回第一个元素
matrix：构建矩阵
transpose：矩阵转置
dot：矩阵或向量内积
inv：矩阵求逆
iif(condition, trueResult, falseResult)：如果满足条件condition，则返回trueResult，否则返回falseResult。它相当于对每个元素分别运行if...else语句。
loop(func,args)：高价模板函数，把函数func应用到参数args的每一个元素上，并将结果汇总到一个元组中。如果args包含三个k个参数，每个参数的长度是n，那么loop将运行n次。
unionAll：合并多个表
2.1.2 计算过去每天的股票投资组合回测时使用的数据量非常庞大，因此我们把数据放到内存的分区数据库中，然后使用并行计算。如果想要了解更多关于分区数据库的内容，可以参考DolphinDB分区数据库教程。我们把genSignals函数生成的数据保存到分区表partSignals中，一个分区表示一天。接着，创建一个分区表ports，用于保存计算出来的股票投资组合，一个分区表示一年。然后，使用 map-reduce函数，把formPeriodPort函数应用到每一天，把每个结果合并到分区表ports中。DolphinDB函数说明：sort：把向量中的元素排序
database(directory, [partitionType], [partitionScheme], [locations])：创建数据库。如果directory为空，则创建内存数据库。
createPartitionedTable(dbHandle, table, [tableName], partitionColumns)：在数据库中创建分区表。
datatimeParse(X, format)：把字符串转换成DolphinDB中时间类型数据。
unionAll：合并表
type：返回数据类型的ID。
mr(ds, mapFunc, [reduceFunc], [finalFunc], [parallel=true])：map-reduce函数。
2.2 计算仓位和盈亏这一步的任务是根据持有的仓位以及持有时间，生成每一个股票在每一个tranche的每一个因子上每一天的仓位和盈亏。首先定义一个嵌套函数来f来计算部分股票投资仓位的盈亏，接着把嵌套函数应用到所有股票投资组合（使用mr函数），计算所有股票投资组合的盈亏，并把结果保存到分区表pnls中。
函数caclStockPnL的输入参数包括：

• ports: 每一天的投资组合表，包括4个字段 tranche, sym, signalIdx, exposure
• dailyRtn：股票每天的回报表，包括3个字段 date, sym, ret
• holdingDays: 股票持有的天数
  

函数的输出是股票的盈亏明细表，包括字段8个字段 date, sym, signalIdx, tranche, age, ret, exposure, pnl。
DolphinDB函数说明：dict(key, value)：创建字典。
cj(leftTable, rightTable) ：交叉连接两个表。
isValid：检查元素是否为NULL。如果不是NULL，则返回1，如果是NULL，则返回0。
ej(leftTable, rightTable, matchingCols, [rightMatchingCols]) ：等值连接两个表。
3. 运行实例我们以美国股市为例，运行多因子Alpha策略回测。输入的股票日数据表USPrices包含6个字段：sym （股票代码）, date（日期）, close （收盘价）, RET（日回报）, MV（市值）和VOL（交易量）。

DolphinDB虽然是一个通用的分布式时序数据库，但因为内置极其高效的多范式编程语言，用于量化交易，开发效率非常高。上面的多因子回测框架，仅用了3个自定义函数，50余行代码。DolphinDB的运行效率更是惊人，对美国股市25年中市值较高的股票按日进行回测，最后产生的盈亏明细表包含1亿余条记录。如此复杂的计算量，在单机（4核）上执行耗时仅50秒。4. 讨论
前面的回测框架，仅仅解决了多因子策略的一部分问题，也就是说单个因子中股票的配置。我们还有两个重要的问题需要解决：（1）多个因子之间，如何配置权重，平衡投资的回报和风险。（2）一个新的因子有没有带来额外的Alpha，换句话说，一个新的因子是不是可以有已经存在的多个因子来表示，如果可以，那么这个新因子可能没有存在的必要。下一篇文章，我们会介绍如何使用DolphinDB来回答上面两个问题。