兄弟，去看看范里安的微观经济学现代观点吧，里面有关于斯勒斯基方程的详细数学推导！

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slutsky方程（斯勒斯基方程）：
这个是效用论里重要的方程，简单地说。假设某人只买2个商品a、b，且两商品可以实现替代（无所谓是否完全替代）,设此时收入为I，则有I=Qa*Pa+Qb*Pb，那么当I上升时（可以当成涨工资……），所购买的Qa会上升。这时就会出现一个问题，究竟多少量是由a替代b所产生的，又多少量是由工资上涨导致购买a数量上升的，这2个效应分别称为替代效应和收入效应。slutsky方程就是用来分解和衡量这两种效应的。后来在其他领域也用这个方程来进行分解不同的部分。（至于例题……太长了，自己找下吧，推荐你本书，尼科尔森的《微观经济理论》，但愿我没记错名……）

显示性偏好弱公理（WARP）；
当预算点a、b可实现，而消费者却选择a不是b，可以推出a效用优于b。
以数学式表示:当价格为(Pxt,Pyt)时,发现消费者舍(Xb,Yb)而就(Xt,Yt)（这是两种消费组合）→ PxtXt+PytYt > PxtXb+PytYb，则表示(Xt,Yt)明显优于(Xb,Yb)。如此一来,当价格为(Pxb,Pyb)时,必然消费者只能选择得起(Pxb,Pyb)或其他组合，(Pxt,Pyt)为消费者负担不起的组合。若否,则消费者必选择(Pxt,Pyt)而非(Pxb,Pyb)。数学表示法为 PxbXt+PybYt > PxbXb+PybYb。