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2012-08-02
假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。1、求肉肠的需求的价格弹性。2、求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。3、如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍,那么,肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少?
设对肉肠的需求为x,对面包卷的需求为y,相应的价格为px,py,由已知得px=py
则求解效用最大化问题为:max U(x,y)=min{x,y}
                       s.t. px*x+py*y=M(M为收入)     
解得:x=y=M/(px+py)  接下来根据价格弹性的定义求解 不会打偏导数  用6代替了。。。
edx=-(6x/6px)*(px/x)。。。。。省略了
为什么可以这么计算呢 这个 M又不是个常量,这个M本身就和Px是相关的 怎么能带进去求偏微分呢
还有这样最终算出来edx=0.5,难道任何肉肠(1:1面包),不管它的需求和价格是怎么样的,价格弹性就是0.5?  这不合理吧
这和:PQ=M(收入,不是常数),则ed=(dq/dp)*(p/q)=1  的区别在哪里
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2012-8-3 01:30:23
收入是常数,题目就是此收入约束下的效用最大化问题
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2012-8-3 10:08:56
bigcbz 发表于 2012-8-3 01:30
收入是常数,题目就是此收入约束下的效用最大化问题
题目中并没有说收入是常数呀 难道
假定肉肠和面包是完全互补品
就表示 收入是常数了??  书上也没有说完全互补产品的收入都是固定的啊
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2012-8-3 15:30:30
常菁原 发表于 2012-8-3 10:08
题目中并没有说收入是常数呀 难道就表示 收入是常数了??  书上也没有说完全互补产品的收入都是固定的啊
是在"既定收入"下的效用问题。需求曲线不就是这么推导的吗,收入不变,只改变一种商品价格,找其与销量的关系。
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2012-8-3 15:36:40
常菁原 发表于 2012-8-3 10:08
题目中并没有说收入是常数呀 难道就表示 收入是常数了??  书上也没有说完全互补产品的收入都是固定的啊
求价格弹性就只考虑价格p与需求量q(p)的关系,m作外生变量。
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2012-8-3 16:07:50
bigcbz 发表于 2012-8-3 15:30
是在"既定收入"下的效用问题。需求曲线不就是这么推导的吗,收入不变,只改变一种商品价格,找其与销量的 ...
确实 需求曲线 表示的是其他因素不变时,需求量和价格之间的关系   
而需求的价格点弹性,需求的交叉价格弹性也是在假定其他因素都不变的基础上 进行的定义
也就是说收入是定为不变的,同时收入也是外生变量 但是它却会影响人们的需求量,进而影响作为内生变量的价格和需求量,
也就是 需求价格点弹性ed>1时,价格的改变却会导致厂商的销售收入反向变化。。。。
也就是说 在收入不变的前提下 →有了需求曲线→需求的价格点弹性→收入随价格改变变化
这不就是矛盾吗
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