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2010-01-13
如题,请教各位朋友,我在看计量经济分析的时候,感觉随机系数模型和似无关模型有一点相似,又有些区别,但是理解的不是很清楚,哪位能清楚的解决下我的疑惑,非常感谢!
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2010-1-14 09:22:13
具体的差别你可以看Greene(2000)第14章和第15章,以及stata的帮助手册。

简单说明如下:

RE model:      y[it] = x[it]*b + a[i] + u[it]
此模型中包含两个干扰项:a[i] 和 u[it]。从下标可以看出差异,a[i] 是不随时间变化的干扰项但公司之间有别,而 u[it] 则是即随时间又随公司而变化的干扰项。因此,前者反映了不可观测的个体特征,并假设来自这些个体特征(如公司文化,管理者风格等)的随机干扰不随时间变化;而后者则反映了常规意义上的随机干扰的影响。估计过程中,会采用GLS,并结合FE以及Pooled OLS的估计结果获得 sigma_a 和 sigma_u 的前期参数估计值。

SUR model :  y[it] = x[it]*b  + u[it]

该模型只有一个常规意义上的干扰项 u[it]。为了反映个体之间的相关性(组间相关性),或个体之间的异方差性,通常会在设定干扰项的方差-协方差矩阵时给予一些特殊的处理。比如,假设对角线上的元素有差别,就可以反映异方差的影响,而假设非对角线上的元素不为零,就可以反映组间相关性,等等。

通过上述比较,我想你应该可以得到想要的答案了吧。
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2010-1-14 18:48:25
谢谢arlionn热心的解答,不过你说的这些我能理解,我也正在看Greene的书,我说的理解不清楚的是,随机系数模型中,估计参数b随个体的异质性变化而变化这种情况,也就是不同的个体具有不同的参数b[i],模型形式为:
y[i]=X[i]b[i]+u[i]
你说的a[i],实质上是b[i]中常数项的异质性特征(要么固定效应,要么随机效应),其他参数对于每一个个体都是相同的,而随机系数模型是所有参数随个体不同而不同。

而在sur模型中,b也是随个体的不同而不同的,尽管格林 表示在sur模型中,下标t并不代表时间序列,但是他举的例子,格伦菲尔德的例子,似乎t确实代表了时间序列,那么在形成面板数据的情况下,是选择sur模型,还是随机系数模型?

这两个模型从本质上来说有什么区别,他们的协方差结构有什么区别?
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2010-1-14 18:58:17
另外,还想问一下arlionn,最小二乘虚拟估计和固定效应法是不是等价的?如果不是,那么固定效应法的估计量是组间估计量还是总估计量?由于最小二乘虚拟估计量是组内估计量,这个组内估计量是有效的吗?假如有效,那么组间的信息是不是在模型中无用了?格林第五版13章3节的总估计量到底是什么估计量?他有没有用?
再次谢谢arlionn
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2010-1-24 09:37:20
xuewen_l95 发表于 2010-1-14 18:48
谢谢arlionn热心的解答,不过你说的这些我能理解,我也正在看Greene的书,我说的理解不清楚的是,随机系数模型中,估计参数b随个体的异质性变化而变化这种情况,也就是不同的个体具有不同的参数b,模型形式为:
y=Xb+u
你说的a,实质上是b中常数项的异质性特征(要么固定效应,要么随机效应),其他参数对于每一个个体都是相同的,而随机系数模型是所有参数随个体不同而不同。

而在sur模型中,b也是随个体的不同而不同的,尽管格林 表示在sur模型中,下标t并不代表时间序列,但是他举的例子,格伦菲尔德的例子,似乎t确实代表了时间序列,那么在形成面板数据的情况下,是选择sur模型,还是随机系数模型?

这两个模型从本质上来说有什么区别,他们的协方差结构有什么区别?


A: 个人观点,在面板模型的设定中,SUR和随机系数模型(后面简称为 RCM)都有很大的限制,致使他们的适用范围很有限。SUR仅适用于T>N,且个体之间存在某种内在的相关性的情况,RCM则因为难以解释,故很少用。

模型本质上的区别。RCM模型假设每个截面的系数为 b_i = b + b_ui,其中b是各个截面的公共系数,b_ui是系数的随机变化部分,假设其服从正态分布。在SUR模型中,b_i = b_i,即每个截面都有不同的系数,但并没有设定截面之间的系数是否有公共的部分。
两个模型在干扰项的设定上也存在差异。RCM 中,假设截面间的干扰项不相关,而在SUR模型中,则假设截面间的干扰项存在一定的相关性。了解了这种模型设定上的差异,也就不难理解二者在方差-协方差矩阵结构上的差别了。
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2010-1-24 09:41:54
xuewen_l95 发表于 2010-1-14 18:58
另外,还想问一下arlionn,最小二乘虚拟估计和固定效应法是不是等价的?如果不是,那么固定效应法的估计量是组间估计量还是总估计量?由于最小二乘虚拟估计量是组内估计量,这个组内估计量是有效的吗?假如有效,那么组间的信息是不是在模型中无用了?格林第五版13章3节的总估计量到底是什么估计量?他有没有用?
再次谢谢arlionn
A:看来你并没有真正理解我在视频中讲解的内容。

       最小二乘虚拟估计和FE是一回事。我在 B7_Panel.do 中详细讲述了这个问题:(请参见“静态面板模型”之“stata估计方法解析”部分)

    * 目的:如果截面的个数非常多,那么采用虚拟变量的方式运算量过大
    *       因此,要寻求合理的方式去除掉个体效应
    *       因为,我们关注的是 x 的系数,而非每个截面的截距项
    * 处理方法:
    *
    * y_it = u_i + x_it*b + e_it  (1)
    * ym_i = u_i + xm_i*b + em_i  (2)  组内平均
    * ym  = um + xm*b + em        (3)  样本平均
    * (1) - (2), 可得:
    * (y_it - ym_i) = (x_it - xm_i)*b + (e_it - em_i) (4)//within估计
    * (4)+(3), 可得:
    * (y_it-ym_i+ym) = um + (x_it-xm_i+xm)*b + (e_it-em_i+em)   
    * 可重新表示为:
    * Y_it = a_0 + X_it*b + E_it
    * 对该模型执行 OLS 估计,即可得到 b 的无偏估计量
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