等待时间悖论是一个奇特的现象，假设某车站约每10分钟会到达一辆公交车，那么我们抽样乘客的等待时间期望应该是5分钟，但模拟的调查结果却会是10分钟。在这里抽样询问等车时间的过程是无法做到等概率的，也就是说，如果当前这趟车上车了一组人，等待时间长的那个更可能被抽样到，而假设某个人天天卡点上车，那么我们抽样到这个人的概率几乎为0.作者通过模拟说明了抽样等待间隔实际上更符合指数分布，结果就是等车间隔其实是个泊松过程，对历史没有记忆。也就是说，无论你这次什么时候到，哪怕前一辆车刚走，等待时间的期望都是固定的。作者进一步用西雅图的真实数据进行了验证，结果发现等待时间间隔并不符合指数分布，真实平均等待时间会比预计时间间隔的一半长一些但不是两倍，也就是说我们提了一个好问题，问题也真实存在，但看似严谨的解释却不一定符合真实数据。此外，作者的模拟验证是python实现的，感兴趣的可以用R来尝试。

链接：http://jakevdp.github.io/blog/2018/09/13/waiting-time-paradox/