时间之箭

在数学界的身旁，有一个同样繁盛的物理世界。两个世界的关系一度是如此的接近，以至于物理学家和数学家们总是走着走着，走到了另一个学科的花园。

物理学，同样是一个由提问与回答砌筑的世界。

在整个物理世界中，热力学第二定律是最为特殊的一个。

1850年的克劳修斯和1851年的开尔文，分别进行了对热力学第二定律的等价表述。这条定律又名“熵增定律”——在一个封闭的世界中，如果没有外部能量输入，混乱度将永远增加。

如果你用录影带录下所有物理定律的代表性实验，大部分实验正放、倒放看不出区别，唯独热力学第二定律例外。

它是唯一一个“时间不对称”的定律，似乎蕴含着“时间之箭”，让世界带着“宿命”之意味。甚至有知乎网友无奈发问：“学到热力学第二定律有种「悲从中来」的感觉，如何排解？”

热力学第二定律的宿命感造就了大量的“不甘心”，让此定律成为“民科”最多的聚集地：太多人声称发明了永动机，找到了第二定律的反例。

这其中包括英国最受尊敬的物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell），他曾提出麦克斯韦方程，统一了电学和磁学。

1871年，麦克斯韦在《论热能》（Theory of Heat）一书中提出“热力学第二定律的局限”。

为了推翻此律，他给出了一个看似完美的思想实验：“麦克斯韦妖”。

他假设一个箱子被一块板子隔成两部分，板子上有一个活门，门由一位“小妖”把守，门既无质量也无摩擦，小妖只允许速度快的分子从右边通向左边，速度慢的分子从左边通往右边。一段时间后，箱子左右冷热相隔——这样“熵”不就减小了？

麦克斯韦高兴地宣布自己推翻了热力学第二定律：“热系统变得更热，冷系统变得更冷，然而却没有做功，只有一个眼光锐利、手脚麻利的智能生物在工作。”

为什么没做功，熵也减少了呢？

小妖难住了19世纪末和20世纪初许多杰出的头脑。“热力学第二定律根本就不是一条定律！”麦克斯韦宣布。

很多人都想否定他，但直到60年后才被真正回答。1929年，匈牙利物理学家西拉德（Leo Szilard）提出，做功的是小妖的“智能”——他通过“测量”获取“信息”，这必然消耗了能量。

麦克斯韦妖终究被推翻了。但“测量”和“信息”开始被物理学家认识。

此后科学家们意识到，世界的基本面不仅仅是质量、能量和力这些物理学概念，还有反馈、控制、信息、通信和目的等概念——信息论的世界出现了。

这些概念不仅在科学世界里颇具启发性，直到今日，对我们理解这个世界的复杂性，理解互联网、规模、种群、免疫系统、企业管理，亦有着深刻的启发。

以亚马逊创始人贝佐斯为代表的现代企业家甚至纷纷成为“反熵”的信仰者：

个体和行业都自发趋向于无序化，但信息是“负熵”的，所以人们应该开放系统、包容新知、不断摄取信息。

时间之锁

“我已经找到一个精妙的证明，但这里空白太小了，我写不下。”

这是费马流传最广的名言，他是否在开玩笑不得而知，但数学家们都当真了。

马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

在1637年费马提出“费马大定理”后，在长达358年的时间里，一批又一批数学家围绕这个谜团做了无数努力，冒险、痴迷、献身、竞争、拯救、遗憾、悲剧层出不穷。

在这场征途中，有一位“独眼巨人”欧拉。

28岁时，欧拉在一个问题上连续工作了3天后一只眼失明，60多岁时，另一只眼得了白内障。生命最后17年，欧拉全瞎了，但他继续进行着计算。通过引入虚数的概念，欧拉证明了费马大定理适用于n=3的情况。

另一位德国业余数学家沃尔夫斯凯尔，因为一段失败的恋爱决定自杀。在自杀前，他井井有条地安排了各项身后事，并在午夜——自杀的原定时间前，办完了所有事。为了消磨人生最后几个小时，他开始看数学书。

他被一篇解释之前两位数学家为什么没能证明费马大定理的论文吸引，他发现了一个漏洞，他开始证明……一直证到黎明，自杀的时间过了。

如果说费马的“写不下”是“空间锁”，“时间锁”恐怕是所有数学家最无奈的困境：人生太短，时间不够，一分钟都不能耽误。

当罗马军队攻到叙拉古时，阿基米德正在专心研究一个几何图形，没理士兵的问话，被长矛戳死。

另一位经历了“时间锁”的是数学家伽罗瓦——他大概是真正的天才，16岁才上第一门数学课，21岁就死了。短短5年里，他还花了很多精力搞革命和蹲监狱。

伽罗瓦的死是因为爱情纠葛卷入了决斗。对方是一个著名神枪手，为了尊严他不得不赴约。决斗前，他连夜写下了自己的数学思想，杂乱、潦草、竭尽全力——那一夜，他留下了现代群论。

科学的终结

“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。”希尔伯特曾说。

回顾上面的故事，为了回答双体之问，牛顿发明了微积分；为了回答三体之问，庞加莱发明了代数拓扑；为了回答希尔伯特之问，图灵发明了图灵机；为了推翻热力学第二定律，人们发现了“信息”的价值；为了回答费马大定理，无数科学家进行了数百年的接力……这期间，他们经历战争、离别、颠沛、疾病、困顿、屈辱、死亡，唯独没有放下心中的灯塔。

在那个信息闭塞、战乱纷扰的年代，如果没有这些直白到略显蠢气的“天问”和前仆后继较真的回答，巨大的科学飞跃是不可能发生的。

然而，几时起，走入信息高速公路与和平年代的人们评述、抨击、判断、对骂，但人们不再问，不再答了。

“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？冥昭瞢闇，谁能极之？冯翼惟象，何以识之？”这是屈原的《天问》。现今世界，还这样发问的人，似乎不是自闭就是傻。

灯塔孤独，岛屿稀疏，“取经”之路道阻且长。究其原因，不知是科技树真的爬完了，还是人们似乎拒绝通往更深层次的真相。

江湖不知深远，而人生太短，日子又太忙，有多少需要在此生时间锁中完成的事情呢？生活要幸福，事业要达标，名声要体面，财富要守护……什么天问，太上古，什么真理，太飘忽，于是人们不再问，不再答了。

一个过于经世致用的人，往往面对真理没有耐心。

一位数学家朋友说，她的一篇论文写出来，可能有两位数的读者，但真正读得很懂的人也就不超过20个，而且这20个人还大部分是她认识的。

当一座大厦已经盖起，每往上添一片砖就变得更难。真理之岛离我们越来越远，甚至远到了超越很多人生命的长度——今生的探索，大概率只能成为后人的果实。

我的数学家朋友回答我：在现代数学的世界里行走，最好不要问意义是什么。

当爱因斯坦提出相对论时，全世界只有几个人听得懂和赞同，不懂的人会觉得相对论并没什么意义。爱因斯坦的发现用到了黎曼几何，而黎曼几何提出时大多数人都不能理解。

在爱因斯坦所生活的时代，物理学界文章众多，但只有几篇启发了爱因斯坦的想法——那几篇文章却早已没人看了。

千千万万位天赋卓绝的人试图用毕生攀爬上这幢理论大厦，添一片砖，但至于哪块砖能够让一位旷世天才改变现实世界，那是偶然中的偶然。

“Wir müssen wissen, wir werden wissen.

我们必须知道，我们必将知道。”

这是1930年希尔伯特退休时演讲的最后六个单词。彼时，尽管科学家仍笼罩在第三次数学危机之下，但他们仍然坚信，数学大厦的基础是坚实的。

他们笃信的不仅有真理本身，还有面向真理的人生之意义。

也许对于大多数人来说，我们刚刚度过了糟糕的一年。岁末年关，可能正是很多人怀着沉重的心情整理自己的时候。也许是时候停下来想想了。

让我们落于无用之地的，可能恰是过分追逐有用本身。

滚滚而过的这个世界，有很多聪明的投机者，很多随机的事件，很多事与愿违的时刻。这一切，那些历史上较真而痛苦的人，都曾经面对过。可他们选择了认真——认真提问、认真回答、认真而勇敢地冲入漆黑的真理之隧道中。从此天赋、时局、境遇、人性、孤独与时间，都不及真理重要。

于是，当那罕见的灵感时刻到来之际，不仅是奇异的风景，也是最终的救赎。这种到来是如此的漫长，如此的不可预期，如此的稀缺，而正因如此，当那道光束出现的时候，人们仿佛触到了上帝的特权。

干一杯入梦，那个问与答的黄金年代，蠢钝一点的世界原本多美好啊。