这会没事干,回复下自己的感受,算是数学科班毕业.....
概率论学习分两个大的层次,一是大家普通的想到的,二是基于测度论的。
入门的话,书实在是太多太复杂了,翻了很多书,觉得以下适合:
Paul E.Pfeiffer . 应用概率论(影印版)Probability for Applications,Springer Texts in Statistics,世界图书出版公司,2003年
http://www.china-pub.com/19629
苏淳 ,概率论,科学出版社,2004年
http://www.china-pub.com/19050
能看完其中一本就算是入门了,其他的都不用看了。
如果你想继续理解深的话,那就看An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 威廉·费勒(William Feller) 共2卷,有翻译版。
数理统计的话,我觉得看完下面其中一本就很好了。
韦来生,数理统计,科学出版社,2008年
陈家鼎等,数理统计讲义,高等教育出版社,2006年
如果要学高深点,我觉得就选择下面其中一本吧
卯诗松等,高等数理统计,高等教育出版社
陈希孺,高等数理统计学,中国科学技术大学
基于测度论的话,严加安的那本《测度论讲义》很好,就是难了点,也没必要全部看完。这方面就有很多好的英文书了,比如:
Krishna B. Athreya and Soumendra N. Lahiri. Measure theory and Probability theory. Springer, 2006.
Marek Capinxki and Ekkehard Kopp. Measure, Integral and Probability. Springer, 2007. 这本尤其适合经济类的学生看。
Rick Durrett. Probability: theory and Examples. Duxbury Press, 2004.
David Williams. Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991.