于利率波动的敏感性就越大。譬如,表14-2显示了息票利率为8%的债券在不同市场收
益率和不同期限下的价格。对于任何偏离8%(在利率为8%时债券以面值出售)的利
率,到期日越短,价格的变动越小。
这是有道理的。如果投资者按面值买了息票利率为8%的债券,随后市场利率上升
了,那么投资者将遭受损失:因为,当可以选择另外的投资项目能提供更高的收益时,
投资者的资金却被拴在只能赚取8%娳息的债券上。这反映了债券的资本损失,即债券
市场价格下跌。投资者的资金套在债券上的时间越长,他的损失就越大;相应地,债
券价格就会有更大程度的下跌。在表14-2中,一年期债券价格敏感性较小,也就是说,
在得失的关头,对于只有一年时间的收益来说,利率变化的威胁不是很可怕的。但是
对于30年期债券,利率的波动对债券的价格就会产生很大的冲击
这就是为什么短期证券如国库券被认为是最安全的原因。它们不仅没有违约风险
而且在很大程度上没有因利率多变而引起的价格风险。
144债券的收益率
我们已经说明债券的当前收益率是在不考虑任何预期资本损益情况下的现金收
入,它是相对于债券价格的一个百分比。我们希望采用一种报酬率指标,它既可解释
当前收入,又可说眀债券在整个寿命期内的价格涨跌。到期收益率就是符合这样标准
的指标。当然,它远非完美无缺,我们将讨论这种统计方法的几种变化形式。
144.1到期收益率
在现实情况中,投资者不是根据允诺回报率来考虑是否购买债券的,而是必须
综合考虑债券价格、到期日、息票收入来推断债券在它的整个生命期內可提供的回
报。到期收益率( yield to maturity)被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的
利率。这一利率通常被看作是债券自购买日保持至到期日为止所获得的平均报酬率
的测度。为了计算到期收益率,我们要解出在给定债券价格下关于利率的债券价格
方程。
例如,假定息票利率为8%,债券期限为30年,债券售价为1276.76美元。投资者
在这个价格购入债券,平均回报率是多少?为了回答这个问题,我们要找出让债券支
付本息的现值与债券价格相等时的利率,这是与被考察的债券价格保持-致的利率
为此,我们要利用下面方程求出r
40美元1000美元
1276.7元=
(1+r)
(1+)
或者
1276.76=40×年金因素(r,60)+1000×现值因素(r,60)
这些方程中只有一个未知变量即利率r。你可以用财务计算器求得半年期利率r=
0.03或3%。这就被认为是债券的到期收益率。即如果债券在它的整个生命期內的平
均市场回报率为每半年3%则债券价格为1276.76美元就是合理的定价。
财务报告是以年度为基础报告收益率的,将半年期债券收益率转化为年度收益率
只需用简单的计算利息的技术即可得年度利率百分比(APR)。用简单的计算利息方
法算岀的年度收益率也称为“债券等值收益率”。因此,对半年收益率进行加倍,报
刊的报道就称债券的等值收益率为6%。债券的实际年收益率要考虑复利的因素。如果
一种债券的六个月利率为3%一年后,1美元投资加上利息增长为1美元×(1.03)2=
1.0609美元,债券的实际年利率是6.09%
债券的到期收益率是指对债券投资的內部报酬率。到期收益率可以解释为假定债
券在其生命期内所获得的所有息票收益在利率等于到期收益率的情况下再投资所得到