怎样理解相对论变换的思想

                      于德浩

                     2019.3.27

对于空间时间的理解，经典物理的伽利略变换是，x=x*+vt*, t=t*。比方说，船的运动速度是10米/分钟，当船上的人从船尾走向船头1米；1分钟后，岸上的人看到的是，船上的那个人实际前行了1+10*1=11米。至于时间，俩人的感受是一样的，岸上时间流逝1分钟，船上也是时间流逝1分钟。

这似乎是一个常识。但是，一百年前，伟大的爱因斯坦对此产生了疑惑。为什么两个参照系的时间是一样的呢？他开始质疑时间相等这个基本假设。为什么空间变换与时间有关，而时间变换却与空间无关呢？这不对称啊！

此时已经有了洛伦兹变换，x=gamma(x*+t*beta), t=gamma(t*+x*beta)。这是在爱因斯坦自然单位制中的写法，很对称。其中gamma=(1-beta^2)^(-1/2)；beta=v/c，是运动参照系的速度与光速的比值。

狭义相对论的思想属于爱因斯坦而不是洛伦兹，因为洛伦兹只是为了解决某个具体问题，凑了这么一个数学形式的公式，他并没有认为时间会与空间有啥联系。所以，当时的科学家在寻找“以太”这种光的传播媒介。

爱因斯坦把复杂问题给简单化了。不要去找寻“以太”了，我们直接承认，时间变换与空间有关就好了。而且，从数学形式看，还有对称美。

时间与空间有关，这大大颠覆了人们的时空观，但实际上与人们的常识并不违背。因为，洛伦兹-爱因斯坦的相对论时空变换已包含了经典的伽利略变换，后者是前者在低速情形下的近似表达式。与光速相比，我们看到的宏观速度都是低速。光速是30万公里每秒，而声速才是340米每秒，子弹的速度也不过是1000米每秒，这样的“飞一般的速度”与光速相比也是近似为零。

在低速近似下，gamma=1，beta=0。所以，x=gamma(x*+t*beta)，先还原到一般的标准单位制下，就是x=gamma(x*+ct*beta)=1*(x*+ct*v/c)=x*+vt*，这正是伽利略的空间变换。对于时间变化，t=gamma(t*+x*beta)=1*(t*+0*x*)=t*；在宏观低速情形中，时间相等，符合常识。

当船的速度很快很快很快，达到v=0.866c时，这时的时空就与“常识”不同了。此时，gamma=2，beta=0.866，当船上时间流逝1分钟时，人在船上行走1米。而岸上已经时间流逝2分钟，是船上的两倍；船也已经离岸2vt*之远了，不过这个距离感觉还是一样的，因为vt=v*2t*。这只是个理想实验，在现有的科技水平下，我们还无法想象怎样把飞船加速到近光速。

洛伦兹时间膨胀。t=gamma(t*+x*beta)，令x*=0，即物体在自身运动参照系下（船上）静止不动，但时间流逝；那么在实验室的静止参照系（岸上）来看，t=gamma*t*，时间膨胀gamma倍。这就是传说中的，“天上方一日，地下已十年”。

洛伦兹长度收缩。x=gamma(x*+t*beta)，令beta=-beta其反变换就是，x*=gamma(x-beta*t)。物体的长度，是在实验室静止参照系（岸上）下，t=0时，两个坐标位置之差。（x1*-x2*）=gamma(x1-x2)，从而长度l=l*/gamma。也就是说，当物体运动速度接近光速时，它的体积会越来越小。这个体积在实验室参照系（岸上）下，是真的缩小了，不是我们眼睛的错觉（离我们越远，看着就越小）。但是在运动质心系（船上）中，物体的体积还是一直不变，并没有被挤扁。

设想一下，我们的宇宙在以光速运动，相对于上帝。在我们来看，是广袤无垠；而这个宇宙在上帝来看，只不过是一个以光速运动的质点，一粒尘埃。同理，我们的宇宙若以光速在运动，那么其他的宇宙世界也必然相对于我们在以光速运动。也就是说，即使存在其他的宇宙世界，在我们的眼中，那也只能是细微的光速运动的微小的东西。

如果光速是极限速度，是不变的。那么，这就意味着平行世界的时空隔离。因为，我现在看到光速运动的物体，即使我自己加速到光速，那个物体还是光速运动，还是一个没有体积的质点。

如果我不断加速到光速，那么我看到的世界正在缩小，缩小为一个点。当然，在外人来看，我也正在缩小为一个点。本来我比地球小，难道我达到光速时，地球就比我小了？这似乎是一个悖论。

如果悖论不成立，那么我们得修改相对论变换，也许有更高级的时空变换可以包含洛伦兹变换。如果悖论成立，我们得重新认识，空间的收缩和膨胀。再大的物体，只要速度达到光速，体积就变为无限小。