本文所使用的物流业TFP投入产出指标的数据均来自2007-2016年的《中国统计年鉴》及国家统计局。由于缺乏物流业资本存量的数据，本文基于永续盘存法利用历年的物流业固定资产投资进行估算，估算公式如下：

                                   (5)

上述估算公式表示当年的资本存量等于当年扣除价格因素后的新增固定资本形成总额加上上一年的资本存量减去固定资本折旧后的净值。其中i表示地区，t表示时间，K表示资本存量,I表示固定资本形成总额，Pt表示资本存量价格指数。崳

其中，g是t年时期内固定资本形成总额的年平均增长率，δ为固定资本折旧率，Ii0 表示基年的固定资本形成额，Ｋi0表示基年的资本存量。依据张军等[42]在2004年估计中国省际物质资本存量时将固定资本形成总额的折旧率设定为9.6%,因此本文将物流业固定资本折旧率设定为9.6%。

3.3测算结果

3.3.1各省物流业投入产出分析

采用DEAP2.1软件对物流业DEA非有效的城市进行效率改进，表2和表3分别给出了各地物流业投入松弛变量和产出松弛变量。

3.3.1.1投入冗余情况

物流业投入冗余情况指物流业投入指标需要改善的值，如下表所示：

从表2可以看出，我国部分省区的地方政府忽视了本地区发展的实际情况，为了追求物流规模的扩大而盲目扩张，使得投入远超过本地区物流业发展的需要，引起物流效率低下。通过对物流业投入指标的冗余额分析，发现各省普遍存在较大的投入冗余额，物流效率有较大的改进空间。在31个省份中，有5个省份达到DEA有效。在26个无效的省份中，资本存量冗余额最大的是辽宁省，达到5023.65亿元，平均冗余额为709.3亿元；劳动力冗余最多的是北京，达到29.3万人，平均冗余7.39万人。这些数字可以看出我国物流产业的资源投入结构和比例很不合理，物流资源未能充分利用，投入方面存在较严重的冗余现象。上述存在投入冗余的省区，今后应该注重资源的有效利用，适当减少相应的投入使得资源达到最优配置。

3.3.1.2产出短缺情况

物流业产出短缺情况指物流业产出指标需要改善的值，如下表所示：

通过产出短缺测算可以发现，22个省份存在产出短缺的情况，相对投入冗余的情况影响较轻。物流业增加值产出不足的省份共有8个，其中短缺最严重的江苏省达到225.5亿元，平均短缺额为11.75亿元。货物周转量产出不足的情况更为显著，有19个省区存在短缺，平均产出不足额为1233亿吨/公里，其中短缺最显著的河北省达到5763.5 亿吨/公里。从以上数据可以看出，我国多数省份产出短缺的问题依然突出，过多的物流投入并没有有效促进物流产出的增长，投入与产出不对称的问题普遍存在。为了改变这一现状，各地区应该转变物流业的发展模式，加快调整物流产业结构，比如发展多式联运、无缝对接，着力解决物流运输的最后一公里问题，提髙物流产业整体效率水平，进而实现物流产业的平稳较快发展。

3.3.2物流业Malmquist指数及其分解

3.3.2.1各省Malmquist指数及其分解

由表4可知，我国TFP指数的平均值是1.014,其中有12个省份的TFP指数小于1，有19个省份的TFP指数大于1，大部分省份2006年至2016年物流业的TFP指数均有所上涨，表明我国各省的物流业生产率有所提高。技术效率的指数平均值是1.02，所以TFP指数的增长主要来源于技术效率的提高。TFP指数排在前三位的是西藏自治区(1.126),云南省(1.106)，青海(1.083),全部位于西部地区。TFP指数排在后三位的是甘肃省（0.884），山西省（0.898），黑龙江省（0.951）。

我国总体的技术进步指数略有下降，技术进步指数阻碍了物流业TFP的增长，说明我国物流业的技术创新和最佳生产能力没有得到提升，仍以劳动密集为主。技术进步指数位于前三位的是云南省（1.074），浙江省（1.066），西藏（1.062）；排在后三位的是山西省（0.911），北京市（0.921），宁夏回族自治区（0.93）。

从技术效率指数来看，我大部分省份的技术效率指数都是提高的，说明我国近几年物流业的投入冗余减少，资源配置效率得到提升。排在前五位的是北京市(1.11)，西藏自治区（1.061），上海市(1.047),贵州省(1.044),新疆维吾尔自治区(1.044);只有6个省份的技术效率指数是下降的，分别是甘肃省(0.94),四川省(0.974),山西省(0.986),山东省(0.992),内蒙古自治区(0.997),浙江省(0.998)。

从技术效率指数的分解值来看，纯技术效率指数排名较高的有北京市、上海市、江西省、河南省、辽宁省、陕西省、贵州省新疆维吾尔自治区，这些省份的纯技术效率指数均在1.025以上，说明这些省份的物流业相关部门的组织化程度及管理水平较高。纯技术效率指数小于1的有9个省份，甘肃省(0.951),四川省(0.967),青海省(0.983),山西省(0.985),吉林省(0.989),广西壮族自治区(0.993),山东省(0.996),内蒙古自治区(0.998),浙江省(0.998)，可见部分西部地区的省份在纯技术效率方面处于低水平状态。

规模效率指数中，排名较高的有西藏自治区、青海省、宁夏回族自治区，这些省份的规模效率指数均在1.03以上且全部位于西部地区，说明西部省份物流业的发展规模在持续扩大，获得了较高的规模经济，与国家“西部大开发”战略的支持是分不开的。甘肃省(0.989),山东省(0.996),江西省(0.996),上海市(0.997),安徽省(0.998),陕西省(0.999),辽宁省(0.999),河南省(0.999)8个省份的规模效率指数有所下降，需要加大对这些省份物流业的扶持力度，扩大规模水平，提高规模经济效益。

从东、中、西三大地理分区来看，全要素生产率的增长均是技术效率起主导作用，从数据中可以看出，技术效率指数较其它指数都大，东部、西部、中部的全要素生产率和技术效率指数值依次递减，一定程度上反映出我国物流业发展的地区差异。在技术进步指数中，中部地区下降明显，说明中部地区在新技术的引进及应用方面仍有欠缺，是全要素生产率下降的主要原因。西部地区的纯技术效率略有下降，说明西部地区利用资源的效率还有待提高。我国三大地区的规模效率均有所提高，说明三大地区的物流业发展均向最优规模靠近。

3.3.2.2历年物流业全要素生产率指数及其分解

表5 2006-2016 年全国物流业全要素生产率及其分解变迁

表5列出了全国物流业TFP及其分解的变迁。2006-2016年的 TFP指数年均增加1.4%,基本保持了稳定增长的良好态势。从TFP的增长情况来看，2009年为负增长，TFP下降了1.8%，可能与2008年出现的金融危机有关；2013年和2015年分别下降了10.4%和1.5%，其余年份均为正增长。2010年和2011年增长幅度较大，增长了7.4%和8.1%，这也与当时的物流业发展趋势保持一致。物流业TFP的测度峰值出现在2010年，其值是1.074;测度谷值出现在2013年，其值是0.896，总体波动范围处于(0.896,1.074)的区间内，变化较为平稳。

    技术效率与技术进步的方向相反，技术进步整体呈小幅下降趋势，2013年下降幅度最大，下降了18.1%，而2008年增加幅度最大，增加了11.3%；技术效率指数呈增长的趋势，从增长幅度来看，技术效率的增长幅度总体上要大于技术进步的下降幅度，只有2008年下降了4.8%。

    在技术效率指数的分解指标中，2006-2016 年的纯技术效率和规模效率年均增长率分别为 1.1%和 0.8%，可见自2006年开始到2016年纯技术效率和规模效率均有轻微上涨。纯技术效率2007年（0.96），2008年（0.999）和2010年（0.996）有所下降，规模效率在2007年（0.992），2014年（0.992）和2015年（0.994）有所下降。

2006-2016年TFP贡献率平均为19.77%，只有2009年（-36.21%）,2013年（-457.35%），2015年（-36.07）为负，其余年份均为正。可见，TFP对物流业具有显著的拉动作用，要促进物流业的健康快速发展，必须加快物流业全要素生产率的提高。

3.3.2.3变化趋势

为了更直观的对全要素生产率的变化趋势进行分析，绘制了折线图如下：

图1 2006年至2016年中国物流业年均Malmquist 指数及其分解变化折线图

通过观察图1中折线的走势可以看出，全要素生产率的波动较为平稳，技术进步的波动幅度较大，全要素生产率与技术进步指数具有相同的变化趋势，当技术进步指数大于1时，技术进步显著促进了全要素生产率的提升；当技术进步指数小于1时，技术进步显著抑制了全要素生产率的提高，可见技术进步指数对全要素生产率的影响最大。全要素生产率和技术进步指数在2013年达到谷底，之后有所上升，逐步走向平稳。技术效率指数变化趋势与纯技术效率变化趋势的折线几乎重合，说明纯技术效率是引起技术效率指数变化的主要动因，规模效率指数折线波动幅度最小，变化最为平稳。

3.4收敛性分析

根据以上结果可以发现，我国的物流业TFP存在着显著的地区差异，但是我们对变动差距处于收敛或发散状态不是很清楚，为探讨这种地区差距是随时间缩小还是扩大，接下来本文借助收敛性分析对物流业TFP进行实证研究。

收敛一般可以分为三类：σ−收敛、条件β-收敛、绝对β-收敛。绝对β-收敛研究的是落后地区是否有追上发达地区的趋势，最终达到相同稳定的增长速度。绝对β-收敛的表达式是：

                                               (6)

（6）式中,gi分别表示2006-2016年间第i个市的全要素生产率的平均增长率，Yi0表示第 i 个地区初始时期的全要素生产率。如果系数估计值β为正，则表示物流业TFP绝对收敛；如果系数估计值β显著为负，则表示物流业TFP呈发散的趋势。

条件β收敛检验的是不同地区的物流业全要素生产率是否收敛于各自的稳定水平，收敛公式为：

                                      (7)

β系数如果显著为正，则不存在条件收敛，即地区物流业TFP发散于稳定水平αi；β系数如果显著为负，则存在条件收敛，即地区物流业TFP收敛于稳定水平αi。绝对β-收敛检验和条件β-收敛检验结果如下表所示：

表6 β-收敛检验结果

	绝对β-收敛	条件β-收敛
α	-0.0033	-0.0043
	(0.7097)	(0.4634)
β	-0.0296***	0.1232***
	(0.0013)	(0.0000)

注:*表示p<0.1，**表示p<0.05，***表示p<0.01。

由表6可知，我国各地区的物流业全要素生产率均不存在绝对β-收敛和条件β-收敛，绝对β-收敛的β值显著小于0，条件β-收敛的β值显著大于0，各地区的物流业发展差距有扩大的趋势且物流业TFP发散于各自的稳态水平，因此我国应加大对中西部物流业发展较为落后地区的扶持，以缩小和发达地区的差距，并加强对物流业发展的宏观调控，实现区域物流业协调稳定发展。

3.5探索性空间描述分析

本文对中国物流业TFP的空间分布进行了可视化，给出我国各省物流业TFP在2007 年、2010年、2013年和2016年的空间四分位图，如图 2 所示。

图2 2007年、2010年、2013年、2016年中国物流业

全要素生产率变化指数的省域空间格局

从四幅图中可以看出，近10年来，在大部分年份，全要素生产率呈现上升的趋势；同时，中国省域的全要素生产率呈现波动的状态，在不同的年份，物流业TFP呈现差异化的省域空间格局。总体而言，物流业TFP呈现出沿海高于内陆，南方高于北方的态势。我国不同地区物流业发展的差异和经济发展不协调、不平衡的问题依然存在，物流业全要素生产率的计算结果从某一层面揭示了我国沿海与内陆，南方与北方物流业发展的差距来源于全要素生产率的差距，换言之，全要素生产率的差距也一定程度的加剧了区域经济发展的差距。