金融时间序列记忆模式识别与实证：基于方差标度指数

金融时间序列记忆模式识别与实证:基于方差标度指数

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摘要： 金融时间序列长记忆的研究是近三十年来金融领域最活跃和最富争议的问题。建立在随机游走理论和有效市场假说基础上的现代金融理论，认为金融市场是有效的，金融价格波动序列是一个白噪声过程，最多也只是一个短记忆过程。以分形市场假说为代表的新兴金融理论坚持金融市场存在长记忆，其具体特征是金融时间序列的自协方差函数和自相关系数随着滞后阶数的增加而呈现出双曲线形式缓慢衰减，表现为长记忆现象。
　　关于金融市场现实是否存在长记忆，不同的长记忆识别或者检验方法均没有得出一致的结论。在对记忆模式的研究中，R/S、DFA、GPH方法未考虑到短记忆的影响，倾向于得出金融市场存在长记忆；MR/S和V/S统计检验方法通过对滞后阶数较大的自相关系数进行加权处理以试图消除短记忆的影响，而倾向于拒绝金融市场存在长记忆的观点。这两种研究路径分歧的根本原因在于这些方法都未能建立对于短记忆、长记忆识别的有效数学关系式，从而不能在理论上准确识别短记忆和长记忆，也造成了实际应用结果的分歧。本文的创新就在于基于理论推演提出金融市场存在白噪声、短记忆和长记忆的记忆模式的假说，构建了两个统计量对记忆模式进行统计推断，进一步实证金融市场的多元记忆模式的存在性。
　　本文首先提出强、弱方差标度指数的定义，论证与白噪声、短记忆、长记忆序列识别的严格数学关系式，实现了对其理论上的准确识别；同时基于方差标度指数与时间序列的白噪声、短记忆和长记忆的关系，构建了两个统计量，实现了对时间序列记忆模式的统计检验。最后对中美股指序列（收益率序列）记忆模式的识别和实证结果显示：在不同的时期，股指序列的记忆模式可能会发生转变，即股指序列在某一时期可能表现出白噪声或者短记忆性，而在另一时期可能表现出长记忆性；但在整体上，中国股指倾向于存在持久长记忆，美国股指倾向于存在反持久长记忆，这意味着外部事件的冲击对中国股指序列的价格变动会产生持久的正相关性的影响，美国股指序列会表现出对冲击的一定抵抗力。因此，对中美股指序列的记忆模式识别与实证的结果，也可以反映出中国股票市场的非有效性，美国股票市场的有效性较高。