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求助：关于自变量如何影响因变量的变化，x的如何影响y的变化。统计的方法求助
sunzy025
2240 7
2019-06-14
悬赏 320 个论坛币 未解决

类似于一个中学数学应用题，但是方法不知道，因此求助大家。


背景：公司共有员工14人，每位员工均工作了38年，员工的总薪水（Y）由四部分构成（A,B,C,D），其中工资A为基础工资，B,C,D则为各种考核的给予或者扣除。 现发现员工14个人的基础工资A，员工间的差异（标准差，0.61万元）远小于总工资Y的差异（标准差，2.41万元）。

Y = A + B + C + D;



需求：单项工资A,B,C,D分别对于员工总工资Y的差异贡献了百分之多少。或者说，员工的总工资Y的差异，分别源于哪项分工资，贡献率是多少。

PS：本人使用标准差去衡量差异，您可以选用任何您习惯使用的值，但是我想要求助得到的是绝对贡献率而不是相对贡献率。

要是有参考文献的推荐也谢谢了

以上，拜托了。




员工.xlsx

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魏金宝
2019-6-14 11:12:32
首先要明白一点，X+Y的方差不等于X的方差加Y的方差。然后，要求变异的占比要搞清楚变异用什么度量，用方差标准差可以，也可以用不除以自由度的离差平方和，借用方差分析的思想，可以先计算一下总离差平方和，然后计算组间离差平方，即A的均值减去总的均值的平方，乘以A的样本量14，再计算组内离差平方和，即A的值减去A的均值的平方求和，用这两项之和除以总离差平方和，即可得到A的占比，同理可得B、C、D，四者加起来等于100%，因为总离差平方和=组间离差平方和+组内离差平方和。请采纳，谢谢！
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sunzy025
2019-6-14 11:20:17
魏金宝 发表于 2019-6-14 11:12
首先要明白一点，X+Y的方差不等于X的方差加Y的方差。然后，要求变异的占比要搞清楚变异用什么度量，用方差标 ...
首先非常感谢您能够回答我的问题。
我计算一下，思考一下，然后给您答复。

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sunzy025
2019-6-14 17:01:55
魏金宝 发表于 2019-6-14 11:12
首先要明白一点，X+Y的方差不等于X的方差加Y的方差。然后，要求变异的占比要搞清楚变异用什么度量，用方差标 ...
您好，我思考和计算了一遍，还是有些许不明之处以及方法的不可解释处，希望与您进行讨论。
A与B,C,D之间的数量级有差异（A为[0,1],B,C,D则为[9,100]），假设mean_A为0.1, mean_B, mean_C, mean_D均为50，这样
A的组间方差则会带给A很高的最终贡献率，实际上A并没有可能对最终的Y的差异贡献如此之多，这个怎么解释通一些呢？
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魏金宝
2019-6-14 21:58:07
sunzy025 发表于 2019-6-14 17:01
您好，我思考和计算了一遍，还是有些许不明之处以及方法的不可解释处，希望与您进行讨论。
A与B,C,D之间 ...
是的，这么做有个假设，他们之间均值相等。那这样只能用Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)来计算，但这样无法剥离出他们各自的成分，想不出来。
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sunzy025
2019-6-15 16:40:29
魏金宝 发表于 2019-6-14 21:58
是的，这么做有个假设，他们之间均值相等。那这样只能用Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)来计算，但这样 ...
非常感谢您的帮助，我得到结果之后会与您分享的。感谢
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