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求助：用SAS逻辑回归计算出现问题
frankling
6179 13
2010-02-21
有这样一个案例：调查一个公司雇佣员工是否存在性别歧视，收集了28个求职者的数据，其中包含雇佣（y=1)或未雇佣(y=0)；受高等教育的时间，工作经验时间，和性别(male=1,female=0）。数据在附件
discrim.xls
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。我用SAS9.0中的分析家(analyst)，逻辑回归，得出的结果如下：    其中，性别的系数为-2.8526，意味着当性别为1，受雇佣机会更小，明显与数据中反映出的情况不符（男性明显受雇的几率大），我反复运算都是如此，请教各位高手这是为什么！！感激不尽！！
1                                                           

                                      The LOGISTIC Procedure

                                        Model Information

                     Data Set                      _PROJ_.DISCRIM            
                     Response Variable             hired                hired
                     Number of Response Levels     2                        
                     Number of Observations        28                        
                     Model                         binary logit              
                     Optimization Technique        Fisher's scoring         


                                         Response Profile

                                Ordered                      Total
                                  Value        hired     Frequency

                                      1            1             9
                                      2            0            19

                                 Probability modeled is hired=1.


                                     Class Level Information

                                                        Design
                                  Class     Value     Variables

                                  sex       0                 1
                                            1                -1


                                     Model Convergence Status

                          Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.         


                                       Model Fit Statistics

                                                           Intercept
                                            Intercept            and
                              Criterion          Only     Covariates

                              AIC              37.165         21.915
                              SC               38.497         27.244
                              -2 Log L         35.165         13.915


                             Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

                     Test                 Chi-Square       DF     Pr > ChiSq

                     Likelihood Ratio        21.2493        3         <.0001
                     Score                   15.6824        3         0.0013
                     Wald                     5.5996        3         0.1328
1                                                           17:47 Saturday, February 15, 2003   2

                                      The LOGISTIC Procedure

                                    Type 3 Analysis of Effects

                                                      Wald
                          Effect          DF    Chi-Square    Pr > ChiSq

                          education        1        3.8720        0.0491
                          experience       1        4.5207        0.0335
                          sex              1        4.9405        0.0262


                             Analysis of Maximum Likelihood Estimates

                                                Standard          Wald
              Parameter       DF    Estimate       Error    Chi-Square    Pr > ChiSq

              Intercept        1    -11.1897      4.8002        5.4339        0.0197
              education        1      1.1540      0.5865        3.8720        0.0491
              experience       1      0.8777      0.4128        4.5207        0.0335
              sex        0     1     -2.8526      1.2834        4.9405        0.0262


                                      Odds Ratio Estimates

                                              Point          95% Wald
                      Effect               Estimate      Confidence Limits

                      education               3.171       1.005      10.008
                      experience              2.405       1.071       5.402
                      sex        0 vs 1       0.003      <0.001       0.509


                  Association of Predicted Probabilities and Observed Responses

                        Percent Concordant     94.2    Somers' D    0.883
                        Percent Discordant      5.8    Gamma        0.883
                        Percent Tied            0.0    Tau-a        0.399
                        Pairs                   171    c            0.942
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bobguy
2010-2-22 02:49:21
frankling 发表于 2010-2-21 21:21
有这样一个案例：调查一个公司雇佣员工是否存在性别歧视，收集了28个求职者的数据，其中包含雇佣（y=1)或未雇佣(y=0)；受高等教育的时间，工作经验时间，和性别(male=1,female=0）。数据在附件。我用SAS9.0中的分析家(analyst)，逻辑回归，得出的结果如下：    其中，性别的系数为-2.8526，意味着当性别为1，受雇佣机会更小，明显与数据中反映出的情况不符（男性明显受雇的几率大），我反复运算都是如此，请教各位高手这是为什么！！感激不尽！！
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                                      The LOGISTIC Procedure

                                        Model Information

                     Data Set                      _PROJ_.DISCRIM            
                     Response Variable             hired                hired
                     Number of Response Levels     2                        
                     Number of Observations        28                        
                     Model                         binary logit              
                     Optimization Technique        Fisher's scoring         


                                         Response Profile

                                Ordered                      Total
                                  Value        hired     Frequency

                                      1            1             9
                                      2            0            19

                                 Probability modeled is hired=1.


                                     Class Level Information

                                                        Design
                                  Class     Value     Variables

                                  sex       0                 1
                                            1                -1


                                     Model Convergence Status

                          Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.         


                                       Model Fit Statistics

                                                           Intercept
                                            Intercept            and
                              Criterion          Only     Covariates

                              AIC              37.165         21.915
                              SC               38.497         27.244
                              -2 Log L         35.165         13.915


                             Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

                     Test                 Chi-Square       DF     Pr > ChiSq

                     Likelihood Ratio        21.2493        3          ChiSq

                          education        1        3.8720        0.0491
                          experience       1        4.5207        0.0335
                          sex              1        4.9405        0.0262


                             Analysis of Maximum Likelihood Estimates

                                                Standard          Wald
              Parameter       DF    Estimate       Error    Chi-Square    Pr > ChiSq

              Intercept        1    -11.1897      4.8002        5.4339        0.0197
              education        1      1.1540      0.5865        3.8720        0.0491
              experience       1      0.8777      0.4128        4.5207        0.0335
              sex        0     1     -2.8526      1.2834        4.9405        0.0262


                                      Odds Ratio Estimates

                                              Point          95% Wald
                      Effect               Estimate      Confidence Limits

                      education               3.171       1.005      10.008
                      experience              2.405       1.071       5.402
                      sex        0 vs 1       0.003
The design matrix is

                                    Class Level Information

                                                        Design
                                  Class     Value     Variables

                                  sex       0                 1
                                            1                -1


The result  "sex        0     1     -2.8526      1.2834        4.9405        0.0262" should refer to an "average sex level".

Here (sex=0 / female) coef does have negative scores.

What I like to use,

First about syntax, please

class sex/ param=glm;

Before model statement, these will give you the contrast level between sex=0 and sex=1.

Note All slope coefs will be the same in both design matrix also the regression statistics. But the constant term will be different, the explaination will be slight different.
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bobguy
2010-2-22 02:55:26
frankling 发表于 2010-2-21 21:21
有这样一个案例：调查一个公司雇佣员工是否存在性别歧视，收集了28个求职者的数据，其中包含雇佣（y=1)或未雇佣(y=0)；受高等教育的时间，工作经验时间，和性别(male=1,female=0）。数据在附件。我用SAS9.0中的分析家(analyst)，逻辑回归，得出的结果如下：    其中，性别的系数为-2.8526，意味着当性别为1，受雇佣机会更小，明显与数据中反映出的情况不符（男性明显受雇的几率大），我反复运算都是如此，请教各位高手这是为什么！！感激不尽！！
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                                      The LOGISTIC Procedure

                                        Model Information

                     Data Set                      _PROJ_.DISCRIM            
                     Response Variable             hired                hired
                     Number of Response Levels     2                        
                     Number of Observations        28                        
                     Model                         binary logit              
                     Optimization Technique        Fisher's scoring         


                                         Response Profile

                                Ordered                      Total
                                  Value        hired     Frequency

                                      1            1             9
                                      2            0            19

                                 Probability modeled is hired=1.


                                     Class Level Information

                                                        Design
                                  Class     Value     Variables

                                  sex       0                 1
                                            1                -1


                                     Model Convergence Status

                          Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.         


                                       Model Fit Statistics

                                                           Intercept
                                            Intercept            and
                              Criterion          Only     Covariates

                              AIC              37.165         21.915
                              SC               38.497         27.244
                              -2 Log L         35.165         13.915


                             Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

                     Test                 Chi-Square       DF     Pr > ChiSq

                     Likelihood Ratio        21.2493        3          ChiSq

                          education        1        3.8720        0.0491
                          experience       1        4.5207        0.0335
                          sex              1        4.9405        0.0262


                             Analysis of Maximum Likelihood Estimates

                                                Standard          Wald
              Parameter       DF    Estimate       Error    Chi-Square    Pr > ChiSq

              Intercept        1    -11.1897      4.8002        5.4339        0.0197
              education        1      1.1540      0.5865        3.8720        0.0491
              experience       1      0.8777      0.4128        4.5207        0.0335
              sex        0     1     -2.8526      1.2834        4.9405        0.0262


                                      Odds Ratio Estimates

                                              Point          95% Wald
                      Effect               Estimate      Confidence Limits

                      education               3.171       1.005      10.008
                      experience              2.405       1.071       5.402
                      sex        0 vs 1       0.003
Your sample size(28) is really small in the logistics regression sense. If you can provide a much larger sample result and more detail analysis in the sense of more control variables. That will be a insteresting topic.

That is an separated issue.
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醉_清风
2010-2-22 09:03:35
确实 样本数量实在太小了 很难做出好的结果
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frankling
2010-2-22 10:47:18
Thank you, Bobguy!!
I' m new learner of SAS. I don't quite understand about  "average sex level" in your reply.
What should I do to get the right result of  "sex" ?   Would you please tell me the right way using Analyst or the complete command syntax?
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bobguy
2010-2-22 11:24:26
frankling 发表于 2010-2-22 10:47
Thank you, Bobguy!!
I' m new learner of SAS. I don't quite understand about  "average sex level" in your reply.
What should I do to get the right result of  "sex" ?   Would you please tell me the right way using Analyst or the complete command syntax?
I believe it will be ,

proc logistic data=_PROJ_.DISCRIM;
class  sex /param=glm;
model hired (event='1') =  education experience sex ;
run;
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