抱歉，上面有些公式不能输入。

数据及估算方法
     数据
调查数据包括2750个样本，调查年限是2000年3月，是政府项目评估的一部分。调查的样本具有随机性，从1993的普查数据中抽取了三个生活在非正式居住区、将要进行正式化的8个城市中抽取样本，采用的办法是在城市内分层抽样，第一层级1万人，层级的个数与城市的人口成比例。采集的变量包括：家户及个人信息、财产的形成、以及对财产安全程度的调查。另外，结合世贸组织1997年的调查数据，作者找到了355个家户的面板匹配（Instituto Cuanto,1997），而其中261个样本所在的区域在1997年6月后进行了产权确认。

实证方法
由于这个项目是逐步推进的（1996-2003），同时，调查也发生在项目进行之中（2000），结合政府的项目进度可以将各个邻里区分为进行的与未进行的，考虑到调查时间，有些进行的邻里中也存在一些未取得授衔的非法占地者（考虑到工作组的进程），但作者假定他们也得到授权（Intent-to-treat,ITT框架）。下面是进行的与未进行的样本分布：（附录1）

  可以考虑政策的时效性，即随着授权比例的增大，以及劳动者进行的相应劳动高速，该政策影响会逐步增大，因而，作者将政策时效性分为96.1-96.12；97.1-97.12; 98,1-98.12; 99,1-00等四个阶段，以考察政策的动态特征。
作者考虑到了三个偏差，政策的位置偏差及时间偏差。由于所选择的样本均为要进行产权确定的城市，在位置上不存在偏差；但在项目的时间上存在偏差，首先是在各个城市间项目进行的时间是非随机的，为解决这个问题，作者控制了城市变量（采用固定效应回归），对比了同一城市中授权者与未授权者间的系统差异。但更为繁琐的是工作组进入市内各邻里的顺序。而从政府的工作文件可查的信息也很少，工作组只是被指定到某个邻里开始工作，完后转入其它邻里，直到所有的邻里被覆盖（仔细思考这部分分析的含义）。

从图一可以发现两个特点:，项目可能同时从几个地点进行，并向周边的邻里推进；由于工作组的方向、进程存在差异，并没有体现进入的先后与当地的经济、社会之间的关联（实际在讨论项目时间的内生性问题）。为了证明政策执行时间的非内生性，作者进一步考察了先、后执行授权政策地域之是否存在社区财富、政治倾向。

表一给出了区域间的一些反映社会、经济、政治状况的变量，T-T检验并没有发现先行地区与后行地区的差异。表明政策的选择并不具有内生性（当然，内生外生只要取决于你所关心的被解释变量）。但政策的进行是在区域内进行的，因而区域间的数据说服力并不大，作者进而使用1997 LSMS数据，其是以邻里为单位的，也没有发现先行地区与后行地区间存在系统差异，即使一些本文所关心的变量也不存在系统性差异。
此段为分析的重点：由于不能断定项目执行时间的内生性及其决定因素，作者不能控制可能在的内生性问题。作者采用的办法是找一对应组，即项目非受益者（对比于项目受益者）。非受益者被定义为在项目进入之前已经得到政府授权的人。采用类似于DID的方法：对比项目进行前两类人相关变量的差异及项目进行后两类人相关变量的差异。在项目进入前有一部分人已经获得了财产授权，主要通过以下途径：通过复杂的政府申报；以前的产权改革；另外，市长和总统候选人为了获得选票，会发分一些产权授权。
     从表二中可以看出，人口特征在先行地区与后行地区并没有系统的差异，且第10列的 DID分析表明，一些不随时间变化的变量并未表现出系统的差异，表明用非受益者作为对照组是一个合适的选择。但有些变量还是存在一定差异的，如参与政府的福利活动（与贫困人群相关），但这一指标对应的第10列并不显著，表明在先行区与后行区在贫困指标上具有一致性。另外，非法占地者在先行区与后行区的消费行为也存在差异（边际上显著），这与前者劳动供给方式变化相适应。附录二提供了更早时期的信息，

从表中可以看出，人群组内的一些变量存在一定的差异，但人群组间的差异并不明显，这进一步表明非受益者可以作用受益者的对照组。但两类人群在劳动供给方式上是存在系统差异的（可能存在一些遗漏变量），即存在事前的差异，如果要提炼出政策的作用效果，需要假设这种差异在先行区与后行区作用效果是不变的。因而，需要控制一些变量，作者进行了三步走：首先控制一些可观察的家户与邻里信息；考虑到了家户的非正式财产保护程度，即居住期限，家户规模，两者均与非正式财产保护成正比，它们越大，正式保护的效用最弱。同时，这两个变量与贫困程度相关，但作用方向相反，可以在一定程度上减少政策进行的时间内生性。最后，结合97年的普查数据，作者还将用面板数据回归，但由于样本数量有限，作者的因变量为劳动供给的变化量，样本将从两个维度进行划分，在97-2000年授权与在2000年后授权，家户被分为受益者与非受益者两类。它将被用来验证前边的截面模型，即最近劳动供给的变化由获得授权的家户引致，而不是先前存在的授权者与非受权者在先行区与后行区的系统性差异（还需思考这段话）。面板回归不需要非法占地者与合法占地者在先行区与后行区具有相似的行为，而只需要两者劳动供给的差分时间趋势在先行区与后行区是不变的，显然，这个条件更弱（这里用到了DID方法的前提，再思考一下）。

回归模型       
回归模型如下：

        L为农户周总劳动供给，i为家户，j为邻里，k为城市，n为家户规模， 为政策变量的回归系数，x为人口特征变量，z为邻里特征变量，c为城市（虚拟）变量，模型中引入城市变量与program,squatter的交叉项。X,Z变量中有丰富的内容，将它们全部嵌入可能会带来过度控制问题，但作者对它们进行稳健性检验，即只留下一些核心的控制变量，如任职期间、家庭人数、批量大小等，对结果影响并不大。
作者还有两个扩展，即考察项目执行的长期影响及非正式财产保护变量。前一扩展需要添加的变量包括prog_periods,prog_periods*squatter,and prog_periods*squatter*program，后一扩展添加的变量包括：
N*squatter,N2*squatter,tenure*squatter,N*program,N2*program,tenure*program,
N*squatter*program,N2*squatter*program,and tenure*squatter*program，引入家庭规模的平方假定家庭成员的休闲是相互关联的，任一成员在家的时间随着成员数的增加而增加，但增加的幅度递减（这是一个经验做法）。
面板数据回归的模型设定与截面数据是一致的，但采用的是差分形式，同时由于样本限制，只考虑项目的动态效果（而不考察家户结构的影响），而一些不随时间改变的变量被差分掉了。

实证结果
首先作者要证实政府项目对居民财产安全感的影响。下表（表3）给出各组人群对财产安全感的评价：

以上的DID分析表明，有98%的财产授衔者感觉到自己的财产安全度有了明显的提高。而一旦他们获得了正式产权，他们的财产安全程度与政策前的非受益者达成一致，财产被征用的危险性为后行地区的1/3。作者将其视为第一阶段的回归。
正式授权对劳动供给的影响：作者采用前述提到的DID方法，即考察活动前非法占地者与合法占地者在先行区与后行区劳动供给的差异。

        从以上分布图可以看出，后行曲非法占地者在劳动供给上与其它几组存在明显的差异，集中于较小的劳动供给区间；非受益者在先行区与后行区的劳动供给没有大的变化；而先行区的非法占地者在得到授权后具有与非受益者类似的劳动供给分布。
      基本的DID分析结果由下表给出：

第一列表明，关键回归值为13.5，意味着项目可以使项目受益者提供13.5小时额外的劳动时间；第二列加入了项目执行时间与非法占地者的交叉项，以体现项目的动态效果，该参数为10.1，但固定效应为-8，但不显著。将一些参数赋值，如T=2，N=4，可以得到项目带来的总的效果是13.5（回归1）、12.24（回归2）小时。如果考虑到家庭提供的非正式财产保护，即考虑家户的规模、居住期影响，第三列得到的结果与理论预期相同。两者均为负值，它也在一定程度上说明为何第二列中的固定效应为负值。而对家庭结构的影响有其它的具有竞争力的解释，如当地具有更好地投资、就业机会，更大的家户规模与更久的居住期会有利于劳动供给的增加。当然，这也是作者结论独特之处，即如何解释大的家庭规模、久的居住期反而具有减少的劳动供给。
接着作者进行了一系列的稳健性检验：排除一些影响产权安全的人口特征变量（列4，5），只留下一些关键的人口特征变量，如居住年限，地产的规模，5-69岁的成员，是否入侵等，结论比较稳健，进一步排除内生性问题；将被解释变量换为工作年龄阶段的人均劳动（列6，7），添加邻里固定效应（列8，9）均没有对关键回归参数带来质的改变。而家庭成员可能具有一定的内生性，但在表2中的DID分析中，先行区的非法占地者与后行区的非法占地者在相关的变量，如现家庭成员居住年限，向外移民的家庭成员，3年内的家庭结构变化等均未显示出均值差异，另外，将因变量改为户主的劳动时间，并不改变结果，这表明家庭结构的内生性并不严重。
列10、11考察了授权对工作地点的影响。有26%的家户表示他们在家经营或将地产作为生产投入的一部分，传统的家户理论通常将生产决策与劳动供给决策分开，但这里，家庭生产具有另一种功能：增加地产的安全性，这会减少家户对闲暇的需求。如果没有正式产权的保护，家户将用更多的时间在家庭生产。列10的回归表明，授权会减少在家工作的概率，(约11%),占减少在家工作时间的40.3%，同时，它会增加工作往返两小时以内的概率，它表明会促进在外工作的概率。最后，作者还作了一些基于子样本的稳健性检验：将一些调查期间已经结束产权改革与还未进行产权改革的数据剔除；对9.3%的在1995年后已经获得居民资格（因而不再具有产权申请资格）的样本进行同样的回归，并没有发现政策效应，表明，政策的时间趋势对不同人群的非均衡的影响并不会驱动最终结果。

工具变量回归：由于项目进行需要一定的操作时间，在调查时，即使是先行区，也存在一些（占25.8%）非法占地者不能得到授权，因而上面的平均treatment 效应存在低估。作者将项目的影响集中于调查时受到授权的非法占地者。得到授权有两个度量维度，即授权数量（74.2%）与财产安全度改善（81%），分别由第2列与第4列回归表示。与表VI的回归（回归系数为13.5）相比，政策效果得到放大，改革带来的劳动供给增加分别为18.03，23.33。

可以设想该政策可能具有累积性，一方面由于人们对于财产安全程度越有信心，另一方面，人们需要时间进行劳动供给调整。为了考察这种效果，作者排除了调查期间，项目已经进入16个月的样本数据，发现回归值为21.4%，表明政策存在动态的累积效果。
面板数据回归：面板数据回归可以对DID截面回归的因果关系进行检验，即相对于非受益者与求得到授权的非法占地者，非法占地者是由于接受授权而发生了劳动供给变化，而不是由于先行区与后行区的家户在政策执行前就具有系统性劳动供给差异。回归结果如下：

从回归结果来看，第1，2列表明，受到项目影响的非法占地者会多提供16-17小时的劳动供给，第3，4列结果表明，项目受益者会减少大概15%资源用于家庭内生产。而后行地区的非法占地者有28%进行家庭内生产，是项目受益者比例的2倍。由于样本有限，作者并没有利用面板数据来进一步分析家户结构的影响，但它至少表明DID的估算所得到的因果关系是兼容的，即截面数据所估算的是由于政策带来的劳动供给方式的变化，而不是政策前先行地区与后行地区家户劳动供给方式的差异。
作者进一步考察了政策对家庭内劳动分工的影响：因变量被分解为男性、女性、儿童的劳动供给，回归方程与截面模型类似，只是增加了年龄即性别变量，回归结果如下：

可以发现，对于工作时间的影响主要为男性，其次为女性（列2-4）。列3-4考察了项目对童工的影响，如果不限制家户规模（列3），项目对童工影响不显著，而将家户限制在少于4个劳动力，项目会减少童工的就业时间，这表明，如果家户规模较小，而成年劳工在保护地产方面具有比较优势，童工会增加，因而，正式产权保护对该类家庭的影响较大。但如果从其它机制来讲，如成年劳动供给增加（进而家庭收入增加），会减少童工（如果儿童的休闲为正常品的话）。
作者进一步考察了家户对政策的反应，如对劳动供给方式的调整。如果家户对政府高度信任，那么上述政策效应实际上衡量的是永久性的产权与暂时性但将会成为（有信息的情形）永久性产权的差异。对政策高度信任的家户可能会导致政策效用的低估，而有些家户预期到产权改革的到来会进一步加强非正式的产权保护，这是两种基于政府信任的不同反应。但事实上民众对于政府的行为并不是很信任的，一方面源于政策本身对于政策执行的时间与地点选择不确定，加上政府在历史上曾有的不良记录，一种可能的推断是民众会等待改革结果，而不是事先进行经济行为调整，如减少劳动供给来保护财产。作者在三方面否认了家户做出了事前的劳动减少反应：面板数据回归并显示家户在后行地区进行了减少劳动供给的调整；工具变量回归显示政策具有增加的效果，即使在排除一些先前变量（如16个月）也是如此，而如果计划前存在减少劳动的行为，减少这些变量不会增加政策的作用效果(对比2，6，表V)；另一个证据来源于对未来计划时间与计划前劳动供给关系的考察，即越临近计划的地区具有更大的劳动调整（减少劳动供给）倾向。作者做了一个政策实验，首先选取在2000年后才进行授权的样本，并构建了一个四位数指数，处于00年-03年，9个月的政策干预期，用这个时间表代替对以前的时间表，重新回归4.3.1式，

表格8是我最不明白的地方

从列1，2可看出，改革日期的临近反而增加了不安全性，而第3，4列表明，改革日期的临近并没有改善他们的财产安全感。表明对政策的预期并不能抵消政策落实的效果。列5-列8体现了政策预期对事前的劳动供给也不产生影响。
最后，作者考察该项目影响劳动供给的其它机制（竞争性解释），作者的任务在于将他们一一推翻。一种解释是授权使原非法占有者具有更好的融资机会，因而会增加外出就业的机会，促进劳动供给增加，但一些研究并没有发现授权带来了更多的商业信贷(Field and Torero,2005;Calderon,1998;Kagawa,2001;Torero,1999)。另一个渠道是授权改变家户的生育行为，它会减少生育率，会影响育儿需求。但对劳动供给的分析表明，项目对劳动供给影响最大是对成年男性的劳动供给。另外一种很难被打推的机制是项目增强了农户的地产安全，促进了人们对住宅基础设施的投资。但资金约束限制了这种投资，进而增加了劳动供给。这种影响路径不能被排除，所以，项目会通过改变劳动收入的边际效用来影响家户的劳动供给。

结论
   作者发现了正式化居民产权活动对居民劳动供给的影响。发现改革前，居民需要花费时间进行非正式的产权保护，同时对劳动结构造成了扭曲，合法化居民财产有得于劳动供给的增加。从秘鲁政府的执行成本来看，（长远）收益远大于成本。由于发展中国家还有大量的未正式化的财产，研究城市地产的正式化及其作用机制具有重要意义，同时，作者在这里也给出一种特殊的劳动市场摩擦，即源于非正式产权保护对劳动供给的约束。

面板数据回归为何可以检验截面DID所揭示的因果关系？
试阅读Erica field，Entitled to work:urban property rights and labor supply in Peru? Quarterly Journal of Economics, November 2007，P15

DID可以用两个TT检验实现吗？
试阅读Erica field，Entitled to work:urban property rights and labor supply in Peru? Quarterly Journal of Economics, November 2007，

如何进行两次TT均值检验
此为截面数据，可以将样本分为四类，从样本来说，可以分为A,B，从是否为政策的受益者，可分为C,D.因而，有四种组合，AC，AD，BC，BD。可以先对A 基于AC，AD进行TT检验，同时可进行BC，BD的TT检验。如何进行两者之间即A，B在C，D情况下的TT检验。