第三章 Arrow Debreu经济

考虑一个特殊的市场，Arrow Debreu市场。

状态或有证券：状态为w时支付为1而其他状态下支付为0。此时市场结构是一个单位矩阵。状态价格必须为正。

P36 证券市场的完全性，任一有限的消费计划都可以通过有限成本的可交易证券的组合来融资（等价于市场结构矩阵满秩）

可以复制组合时，能够计算参与者禀赋的金融财富。由此可以写出参与者的预算约束

由所有可能的状态或有证券（完全集合）所构成的证券市场叫做Arrow-Debreu市场

P37 定理3.1若U（C）连续，优化问题必有解（闭区间上的连续函数有最大值）

P38 消费的非负性约束 3.6c

                              

最优解受到约束条件的限制时，乘子为正；不受限制时，乘子为0（当最优解c*>0时，不受限制，μ只能取0）

一阶条件（kuhn-tucker），U是凸函数自动满足二阶条件

最优消费总在R的内部而不是边界上时，非负性约束不起限制作用，此时可以去掉约束（内部解）

P41 达到最优时，在不同时期和状态间转移消费是无差异的。（与微观经济学中多商品选择的问题类似）

市场均衡的两个条件：所有参与者达到最优化，证券市场出清

均衡市场的性质：任何状态下，所有参与者的相对边际效用相等（如果不等，可以通过交易提高效用）。市场参与者之间，相对边际效用的任何差异都会产生交易的动机，而状态或由证券正为这些交易提供了理想的工具。

Arrow-Debreu市场总是存在均衡

P45 福利经济学第一定理：Arrow-Debreu经济均衡的另一个重要性质就是，相对于其他所有资源配置方式来说，它是（帕累托）最优的。