最近研究基于信息熵的决策树构建，有些东西搞清楚了，但还有很多稀里糊涂的，现把想法列出来，请各位参与讨论。

    假设有Age[Range]、Sex[Flag]、Income[Range]、State_f[Set]、……、default[flag] 等字段，用前面几个字段建立C5.0决策树模型，预测default的0/1类型。
根据信息熵增益来构建树的方法大致如下：
1.计算各字段的信息熵增益，取最大的那个字段作为树的第一个分枝节点；
2.依次计算各节点下的其它字段的信息熵增益，取最大的作为第二个分枝节点；
3.重复上述过程，直至树长满或者达到停机条件。

    这里涉及到属性的信息熵计算，由于属性包括Range型和Set型，会含有不同的取值，如果一个值作为一个分枝，当然会导致树很庞大。
对于Range型的属性，比如Age=[18,19,20,21,22,23,......,77,78]，我认为C5.0里是这么确定分枝的：
首先将Age分为 { 18; [19,...,78] } 两段，计算其产生的信息增益；
其次将Age分为 {[18,19]; [20,...,78] } 两段，计算其产生的信息增益；
。。。
一直持续到将Age分为{ [18,...,77]; 78} 两段，计算其产生的信息增益。

找出上述信息增益最大的情况，确定为其分枝方法，其目的也就是为了确定一个u，使得Age分为[18,u]和(u,78]两段且增益最大。
对于Range连续型的变量采用的是这种二分法。

但是对于Set型的变量，我没弄清楚具体怎么合并分枝，以下是我的一个初始考虑：
假设某变量有A、B、C、D、E五类，需要计算各种组合（A/BC/DE, A/BCDE, AB/CDE等，分别表示3、2、2个分枝），找出信息熵增益最大的情况。

但在实际过程中，我发现并不完全按照这个法则，我觉得可能是这种原因：
如果 A/B/C/DE 的信息熵增益大于 A/BC/DE ，最后可能会选取后者作为分枝类型。
因为此时两者的信息熵增益都超过一定的阈值，且后者的叶子数最少。

以上只是一个猜测，还没找到理论支撑，希望各位指点一下，或者推荐一本详细介绍决策树算法的好书，多谢了。