给到期日不确定的资产定价，可以归结为数学上的最优停时问题（optimal stopping problem）。最优停时研究的是如何选择结束时间来最优结束一个随机过程。美式期权的持有者需要决定什么时候行权来结束这个期权，从而让自己的利益最大化——这就是一个最优停时问题。