我在研究用有限差分法对autocallable的结构化产品定价，其中边界条件如下：



变量做过还原处理，x取值范围为负无穷到0（这一点也有疑惑，因为只代表着资产价格最大只能取到敲出价格，但在非观察日时标的价格明显可以超出敲出价），tau_c是敲出观察日的集合。

我的理解是这里右侧的边界条件只在观察日那几个点上存在边界值，其他点上并没有给出边界条件，这样的话是否有办法用有限差分法求解呢？应该怎么解决边界的问题？原文中给出没有提到这一点。

顺便附上原paper，希望有大神能解惑。