求探讨这样一个马尔可夫链的转移矩阵

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收藏 2010-03-07

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X是独立同分布的, P{X = i}= ALPHA_i. (i = 1, 2, 3 ...) 每当一个新的最大值出现的时候予以记录，这个新的最大值赋给R。求解{R}这个马尔可夫链的转移矩阵。

设转移阵T={p_i,j} 则其中第i行第j列的元素 p_i,j=alpha_j，当j>i时；else p_i,j=0 X是独立同分布这点很重要，使得P(X=j|X=i)=P(X=j)=alpha_j 而当j>i时R发生更新，此时转移概率不为0。谢谢！

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2010-3-7 04:33:55

设转移阵T={p_i,j}
则其中第i行第j列的元素 p_i,j=alpha_j，当j>i时；else p_i,j=0
X是独立同分布这点很重要，使得P(X=j|X=i)=P(X=j)=alpha_j
而当j>i时R发生更新，此时转移概率不为0。
谢谢！

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2010-3-7 07:08:56

我的理解是一个上三角矩阵（不包括对角线）
P(i,j)=alpha_j/(alpha_i+1 + ... + alpha_n) for j>i
如果没有n，那就是：
P(i,j)=alpha_j/(1-alpha_1 - ... - alpha_i) for j>i

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