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定义

Grubbs检测,也称为最大归一化残差检测，常被用来检验服从正太分布的单变量数据集中的单个异常值。Grubbs检测基于正态假设。也就是说，在应用Grubbs检测之前，首先应验证数据是否可以通过正态分布合理地近似。

原理

Grubbs检测一次检测到一个异常值。从数据集中删除该异常值，并且迭代测试直到没有检测到异常值。但是，多次迭代会改变检测概率，并且检测不应该用于六个或更少的样本，因为它经常将大多数点标记为异常值。

假设检验

Grubbs测试是针对假设定义的：

H0

:数据集中没有异常值

H1

:数据集中只有一个异常值

Grubbs检测统计定义为：

Y、s分别表示样本均值和标准差。Grubbs检验统计量是样本标准差单位与样本均值的最大绝对偏差。

原假设

H

被拒绝，当检验统计量满足以下条件：

实际上，Grubbs检测可理解为检验最大值、最小值偏离均值的程度是否为异常。

实例代码

Grubbs检验#---------------代码范例#Grubbs检验代码实例：#######################################################################函数功能：Grubbs检验#参数说明：x：要进行判断的数据#####################################################################library(outliers)grubbs