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请教一下下关于Cantor集
楼主
kid1410
3015
3
收藏
2010-03-09
夏道行先生的《实变函数论与泛函分析》中写道,Cantor集是疏朗完全集。 他是闭的,并且不含任何区间,而且完全集是没有孤立点的闭集。换句话说,这个集是不含区间而且没有孤立点的点集。 我怎么觉得这个集这么诡异呢。。。
有谁知道这个集由什么构成的呢?如果x属于Contor集K,那么对于某个正数o而言,[x,x+o]属于K吗?
谢谢了~~~
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沙发
cs10220896
2010-3-15 15:28:40
肯定不包含啦,你自己都说Cantor集不含任何区间啦!实际上是Cantor集的构造可知该集合的元素刚好有只含有0和2的无限小数组成,如果用三进制表示的话!再说Cantor集的测度为0,如果包含的话不就矛盾了!
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藤椅
nikle2000
2010-3-18 13:07:44
同意二楼观点!
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板凳
staticor
2010-3-26 13:34:13
分形 自相似
换进制思考
画图分析
毕
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