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概率论问题
sin_cera
4181 19
2010-03-16
悬赏 20 个论坛币 已解决
n 个球放入 n 个盒子内，要求每个盒子内放一个球，至少有一个球的编号和盒子的编号相同的概率为多少。希望给出详细解答过程，或者思路，急！！！答案本人知道。要的是过程。

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zhuwx 查看完整内容

17# sin_cera f(n)=[(n!+1)/e] for n>0, f(n)=[n!/e+1/n] for n>1 and f(n)=[(e+1/e).n! ]-[e.n! ] for n>1; where [x] denotes the floor of x. - Mehdi Hassani (mmhassany(AT)srttu(DOT)com), Aug 20 2006 f(0) = 1, f(n) = [ n!/e + 1/2 ] for n > 0. f(n) = n!*Sum((-1)^k/k!, k=0..n). f(n) = (n-1)*(f(n-1)+a(n-2)), n>0. f(n) = n*f(n-1)+(-1)^n. 关于f(n)的几种等价形式，倒数第三种即是你需要的那种。
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zhuwx
2010-3-16 21:46:16
17# sin_cera
f(n)=[(n!+1)/e] for n>0, f(n)=[n!/e+1/n] for n>1 and f(n)=[(e+1/e).n! ]-[e.n! ] for n>1; where [x] denotes the floor of x. - Mehdi Hassani (mmhassany(AT)srttu(DOT)com), Aug 20 2006
f(0) = 1, f(n) = [ n!/e + 1/2 ] for n > 0.
f(n) = n!*Sum((-1)^k/k!, k=0..n).
f(n) = (n-1)*(f(n-1)+a(n-2)), n>0.
f(n) = n*f(n-1)+(-1)^n.

关于f(n)的几种等价形式，倒数第三种即是你需要的那种。
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徐培蓓
2010-3-16 22:04:45
过程：取1号球，放在除1号盒子的（n-1)种可能的盒子中，记下该盒子编号m1；取m1号球，放在除1号球已经占据的m1号盒子以外的盒子中，（n-1)种可能性，记下编号m2；取m2号球，(n-2)种可能性，依次往下，取最后一个球，放在最后剩下的盒子中，一种可能性。所以结果：(n-1)*(n-1)!
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sin_cera
2010-3-16 22:06:45
2# 徐培蓓   答案不对啊
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gssdzc
2010-3-16 22:07:17
上面的答案正确吗？
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sin_cera
2010-3-16 22:16:22
4# gssdzc 不对，答案是  1-1/2!+1/3!-1/4!+……+（-1）^(n-1)*1/n!
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