4楼的，讨论问题就讨论问题，允许有不同的观点。但是请你在人大经济论坛评论的时候，不要随便骂人。不要以为自己是个什么人一样就可以随便说别人！有点素质好不好？

六楼的,我错了好不好,我应该把讨论限制在一维的,ok?
我虽然没有做过Martingale pricing的project,所以很多都忘记了,但是即使如此,你对别人对于finite difference 的理解的判断还是太弱智了,你以为就只有你做过BS以外Pricing了?

你不知道任何情况下,只要你有一个sde,就可以用feyman kac公式转换成PDE? 所以第一个难点是你怎么假设各种情况得到一个sde!这和算法与编程无关吧??

第二个难点是判断边界条件, 有些特殊期权,包括 barrier option不同阶段都有不同的公式,边界条件也是动态的, 还有pricing 利率产品比如swaption, 还要calibrate 市场数据,这个也是一个难点,但是他不是算法和编程的难点你懂吗?

我用FD的implicit,explicit,还有您比较熟悉的hull上的cn给,指数期货,CAP,SWAPTION, EXOTIC分别在c, matlab, python三种语言里面定过价,做过calibration, 讨论过三种算法的速度,converge, error,还有稳定性,我不知道同学您对金工的理解和应用有多深邃, 你很懂不妨说一下,不说就别这么张扬!

"pricing PDE难道不也是risk neutral的吗?"这句都差点忘记跟你说了
说这个的, 请问您怎么用risk neutral来price PDE??? risk neutral 最多也就需要各SDE吧？？您是如何做到的我倒要请教了~

对于一般读者请读以下部分, 忽略上述文字~
对遵循一定SDE（stachastic diffusion equation）的标的资产,无论使用numerical integration来做risk neutral还是有限差分来离散PDE（运气好的话,你可以得到strong solution,像大家熟悉的black scholes, 但是大部分的情况下, 你只能得到weak solution, 不可以直接解的, 所以才要用有限差分法等等,把PDE离散化来解），都必须要用到计算机来模拟，结果的收敛度都差不多，只是速度和稳定性等等不一样。
在现实中, 离散化以后的每一个时间点, 往往都会使用市场上利率期限结构里面对应的LIBOR来做为当期的 drift term的数值,所以在这种模拟方法下，根本不存在什么风险中性定价.
以上是我的理解. 欢迎那些只点评不赐教的"高手"们,"教授和副教授们" 来点评!

厉害，没有做过的也会忘记

"厉害，没有做过的也会忘记"
学过没做过时间一长就忘记了......
"这个我还真不知道，麻烦你用Feynman-Kac把Libor Market Model的SDE转换成PDE，然后用finite difference解一下"
不知道你说的libor market model 是指一般的short rate model 比如vasicek 和hull white这样的吗? 如果是的话做出来应该是没问题的
"我建议你先搞清楚什么是risk neutral pricing再激动，你这个只是假设risk free rate是Libor，而且是deterministic function of time"
你说的是对的, 多谢赐教了~

其实两者都没有什么区别，只不过侧重的角度不同而已，偏微分方程侧重于数学物理方面，而风险中性殃测度更侧重于随机概率方面，在风险中性殃测度条件下，可以推导出偏微分方程。由于偏微分方程不是都存在显示解，所以通过连续时间离散化的思想，利用计算机编程求其数值解而已.

它的算法和编程都很简单
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... amp;from^^uid=1716490

1# mnpqst
根据Kac Feyman定理 这俩不是等价吗？

偏微分方程法应该是从假设无套利开始逐步推到出来的，而鞅方法最终也会推导出PDE，只是方法更简单而已；另外，无套利不是和鞅等价，无套利可能有多于一个等价测度，不一定意味着鞅；但鞅一定意味着无套利。学习中--