数学大家雅各布 .伯努利提出的连续复利计算计算是不是错误的？

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收藏 2019-11-29

这个问题上，看数学大家雅各布.伯努利错了没有？
由数学大家雅各布.伯努利提出来的连续复利计算是错误的，现在国内外经济数学、金融学、货币银行学、工程经济学、公司理财、衍生工具等教材中都在讲授，但这种方法是错误的。怎么才能改变这一局面？
我们从严格数学推理看一下连续复利计算的推导错了没有？
连续复利法讲法是，根据小学学到的复利公式(所谓不连续复利计算公式)
A(t)=A。(1+r)^t
将一年分成m次计算，每次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式
A(t)=A。(1+r/m)^(mt)
令m趋于无穷大，得出所谓连续复利公式
A(t)=A。e^(rt)。
一这个方法推导出”连续计算”吗？
这种推导过程中的三个函数
A。(1+r)^t
A。(1+r/m)^(mt)
A。e^(rt)中的时间变量t取值根本没有变化，A。(1+r)^t中时间变量只取整数，A。e^(rt)中的时间变量还是只取整数，这个推导没有推导出”连续计算”啊。
二根据
A(t)=A。(1+r)^t推导出
A(t)=A。e^(rt)
就是根据。A。(1+10%)^t推导出
A。e^(0.1t)=A。(1+10.517%)^t。就是根据10%推导出10.517%，这是用任何数学知识都推导不出来的吧。
这就足以说明连续复利法是错误的吧，我们还可以从其它角度看连续复利计算的错误。
30多年来，我为此多次发表文章，中国知网上可看到这些文章。但国内外多门课程都还在讲这种错误的计算。
看下边3篇。
1 1988年中国数学学会办的数学刊物《数学的实践与认识》上有文章《关于所谓增长率的连续计算问题》，这篇文章从生物种群繁殖的角度上分析了连续复利法的错误。
2.2014年发表在《金融经济》上的文章《国外教材中关于连续复利讲述的种种错误》，文章分析了五门课程中的五种不同的错误解释或应用。
3.2018年发在《金融经济》上的文章《连续复利错误面面观》，文章摘要中指出，“1997年诺贝尔经济学奖评委会没有看到这种连续复利的错误”
这错误存在了300多年，现在还在错着。怎么改正这一问题?

正方观点 (0) (辩手:0)

数学大家雅各布.伯努利提出的连续复利计算从构成和应用都是错误的，

支持

反方观点 (1) (辩手:0)

连续复利计算没有错，国内外教材都在讲，期权定价模型中都在用。

支持

结束时间: 2020-11-30 06:06

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The_Icer

2020-3-2 21:03:42

连续复利只是计算复利的一种形式，是以另一种视角来看复利，连续复利的利息值和普通利息的利息值某种意义上你可以看作是一种换算关系，直接进行比较没什么意义，上面的10%和10.517%本身也是一种换算关系

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hebdzhg

2020-4-25 14:29:31

一连续复利不只是一种形式，在许多方面要用到的。
二 “10%和10.517%本身也是一种换算关系”，应当说，没有能将10%换算成10.517%的正确方法。
三实际中如期权定价模型中用到时间变量取非整数的计算，就是所说的连续计算，问题是，当年利率为10%时，是用
A。（1+10%）^t=A。e^(0.953t)计算资金总量？还是用所谓连续复利公式A。e^(tx10%)= A。（1+10.517%）^t计算资金总量？

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