每看一次GMM，理解的程度都有一定的提升。这是看GMM的第三次，也终于用GMM跑出了稍微理想的结果，所以贴一下自己整理的一些问题。参考材料包括陈强老师的《高级计量经济学及stata应用》（第二版，第16章）以及论坛里一些版友的提问和回答。
欢迎指正交流。

什么是GMM？
GMM，广义矩估计，用于消除模型的内生性问题，常用的是差分GMM和系统GMM。
差分GMM的前提假设是：误差项不存在自相关。
水平GMM的前提假设是：y前后一期的变化量与个体效应无关，
系统GMM的前提假设同水平GMM
有效的GMM要满足什么条件？
注意AR（2）和sargan检验的p值得大于0.1，才有效。
什么是动态面板模型？
动态面板模型，解释变量有被解释变量的滞后项。
差分、水平、系统GMM之间是什么关系？
-差分GMM是动态面板模型进行一阶差分消去个体效应，这时解释变量有一个被解释变量的变化量，这个变化量是内生。如果误差项不存在自相关，那么可以用被解释变量的更高阶滞后项作为这个变化量的工具变量。
Arellano and Bond(1991)使用所有可能的滞后变量作为IV（过度识别估计），进行GMM，称为差分GMM。如果T很大，会有很多工具变量，容易出现弱工具变量问题。解决方法之一是使用stata命令时，限制最多使用q阶滞后变量作为工具变量。
-水平GMM是回到水平方程，用被解释变量的变化量作为滞后项的IV，但这需要假设被解释变量的变化量与个体效应不相关。
-系统GMM是将差分GMM与水平GMM结合在一起，将差分方程与水平方程作为一个方程系统进行GMM估计。
系统GMM可以提高估计效率，其小样本性质更好。
检验差分或系统GMM是否成立：
扰动项的差分存在一阶自相关，但是不存在二阶及以上的自相关。一般用命令estat abond检验是否存于一阶与二阶自相关，来检验原假设。进行过度识别检验前，要去掉选项vce(robust)进行估计。
其次，由于差分或系统GMM使用较多个工具变量，需要进行过度识别检验。命令为estat sargan
--前定变量和内生变量的确定一般以理论为基础，无法确定时，可以把可疑的变量都设定为内生变量。
理想情况：AR（1）要小于0.05，AR（2）越大越好，Sargan检验p值要大于0.10。如果通不过检验，可以调整解释变量作为工具变量的滞后阶数，反复试。（一般AR(1)都是拒绝原假设的，更需要关注的是AR(2))
如何确定滞后阶数？
最长的滞后阶数要结合你的问题和过度识别检验的结果来确定。例如，先设定一个较大的滞后阶数，如 6，若 Sargan 检验无法通过，可以适当降低滞后阶数，直至 AR(2) 检验和 Sargann 检验都通过为止。
一些细节
---一般来说系统GMM会存在内生性问题，没说要不要提前做异方差检验，但经验表明不加robust做出来的结果是有偏的，应该加上。不应该为了有显著的结果而并不用稳健标准误。
-xtabond2与xtabond\xtdpdsys区别在于，提供异方差稳健的Hansen统计量（取代基于iid假设的Sargan统计量）。xtabond2估计结果就有AR(1)、AR(2)、Hansen检验结果。