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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
4733 10
2010-03-30
请教一下!这个题目是这样的: 有一个小偷,可以选择偷东西和不偷东西,有个警察可以选择抓与不抓。

                 抓                  不抓

偷           -d,b                   a,c

不偷        0,0                    0,c

其中 b>a, a>0
混合策略的解 ((c/b , (b-c)/b , (a/(a+d) , d/(a+d))
我的问题是:通过提高对小偷偷东西惩罚的罚款 d ,能不能提高诚实的顾客的比例?
谢谢各位了!!
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2010-3-30 15:06:24
继续问~~~答案给的是,在这个模型下,提高惩罚对小偷的行为没有影响。

哪位能解释下啊~, 我觉得d要是无穷大的话,那小偷偷东西概率就接近于0,所以会提高诚实的顾客的比例。

我哪里想错了啊?谢谢各位!!
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2010-3-30 17:06:58
以前在某本书上看到过关于这个的讲解,但找不到是哪本书了,麻烦各位大侠给解释下啊!谢谢啊!!
实在没理解到啊~~!
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2010-3-30 17:56:30
如果按你给的这些数的话确实是没有影响的,你可以这样来理解不管d有多大,顾客的期望收益都是0,因为下面一行两种情况他的收益都是零,这就是混合策略的一个比较绕的地方,一方采取一定概率进行行动的目的是为了让对方觉得无差异,换句话来说,你这个问题中如果想让顾客减少偷窃的话,应当选择减少c或增加b是要从监督人员身上入手的 1# wstcd
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2010-3-30 19:00:23
kobe3a 发表于 2010-3-30 17:56
如果按你给的这些数的话确实是没有影响的,你可以这样来理解不管d有多大,顾客的期望收益都是0,因为下面一行两种情况他的收益都是零,这就是混合策略的一个比较绕的地方,一方采取一定概率进行行动的目的是为了让对方觉得无差异,换句话来说,你这个问题中如果想让顾客减少偷窃的话,应当选择减少c或增加b是要从监督人员身上入手的 1# wstcd
谢谢你!
我明白你的意思了!
可是还有一点我不是很明白。要是我从小偷的角度考虑呢,看本来的小偷能不能变成诚实的顾客。照图中的数字,他偷与不偷的概率是和惩罚 d 相关的。
为什么长期下去,还是不能让他成为诚实的顾客呢?我能不能把小偷偷窃的概率理解成,在一群顾客中有多少人是小偷呢?这样要是d增加,那偷窃概率减小,
那么顾客当中是小偷的概率就减小。
为什么不能这样理解呢?
非常谢谢你!!
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2010-3-30 19:18:42
5# wstcd
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