概率决策的估算与执行

           2019.12.26

                 于德浩

如果连续掷硬币10次都为正面，即可得奖金100万元；每局游戏收费100元。

你要不要参与呢？

很显然，连续十次为正的概率是1/1024。大约平均1000局游戏中能够有一局胜出；而充分的获胜局数是N>3/p=3000次。一局游戏收费100元，那么最大支出费用就是30万元。而最终奖金是100万元，这是预期至少3倍的收益，所以，这个游戏理论上可以参与。

在现实中，尤其注意的两点，一是要有30万元的本金，二是要坚持不懈。

在实际生活中，普通人是不可能参与这类游戏的。首先是他不会概率计算，不知道预期收益很大；通俗的说，没有长远见识。其次，就是胆量不够，容易被眼前的、表面的困难吓倒。“最终能不能拿到100万元大奖，只是理论上的可能；但实际每一次白白付费100元这是眼见为实的。”

赌徒就是过于保守的另外一个极端。他也不会计算概率，别说奖金100万元，就是奖金仅10万，他也会参与。在赌徒的眼中，概率都是50%，要么成功要么失败。最关键的是，赌徒不会耐心的坚持3000次以上。所以，赌徒手中仅有的几千或几万元本金很快就输光了。

“胜兵先胜而后求战”。如果奖金是100万元以上，那就可以参与；如果是50万以下，那就不能参与。如果自己的实力是30万以上，那就可以参与；如果资本是10万以下，这个游戏也不能参与。

得有冒险精神，要抓住机遇。只要上战场，就有吃败仗的可能；但是，若不上战场，那也永远不会打胜仗。世上没有100%把握能成的事；如果有，那也轮不到你。你想想，如果是“连续3次掷硬币全正面，就有奖金300万元；每局收费仅10元。”真有这样的好事，那得至少几万人去排队；这样的机会也是转瞬即逝，前面10人中的一个早就把大奖领走了。

真正的机遇，是多数普通人都看不到的，或者能看到但做不到的。比方说，上文这个案例，如果一天参与10次游戏，那么最长一年后就可以得到100万元大奖。可是，在实际执行中，一个人每天看到1000元就白白扔掉了，看上一个月，他的精神就几乎崩溃了；他很难坚持执行半年到一年的时间。结合真实的情形，在股票投资中，在熊市末期，每个专业投资者，都知道“应该越跌越买，股价总会涨上去的”。但在实际执行中，也就是投资大师巴菲特能从容做到“越跌越买”；大部分人都是感性的杀跌止损；也有人能够尽力保持克制，理性逢低加仓，但他当时的心情是沮丧的、手是颤抖的。

我们还要考虑机会成本，要寻找和抓住大的机遇，不要被蝇头小利所羁绊。比方说，“连续掷硬币10次全为正面，即可获奖1000元；每次参与游戏都免费。”按照上面的概率计算，大约需要1年的时间可以获奖。可是，耗费1年的时间精力，就为了得到区区1000元，何必呢？ 仅仅是为了免费吗？ 在现实中，普通人对这类事情是趋之若鹜。比方说，会员积分、优惠券、每天签到打卡领奖等等。

千万不要被眼前的小恩小惠所诱惑。我要去投入30万，一年后去冒险得到预期100万元；而不是，投入0，一年后“无风险”的得到1000元。时间就是金钱，千万不要以为“反正闲着也是闲着，白赚一分也是白赚啊。”空闲的时间，应该用来思考和学习，找寻和抓住更大的机遇。

   

韩信熟读兵书，立志做大将军。当项羽或刘邦只是给他一个小官时，他断然不肯接受。也许在普通人来看，“小官也是官啊，总比平头百姓强吧。你就不怕失业，没钱吃饭饿死吗？”