2020-01-01 经济指标周期及领先性确认的数理方法

1.引言 ....................................................................................................... 4
2.预处理与信号分离 ................................................................................ 5
2.1.频率对齐: 让不同频率成为可比 ...........................................................................5
2.2.季调：剔除季节性影响...........................................................................................5
2.2.1.一般模型.................................................................................................................... 6
2.2.2.剔除节日效应............................................................................................................. 7
2.3.去趋势：分离趋势与波动.......................................................................................8
2.3.1.Baxter-King（BK）滤波 ............................................................................................. 8
2.3.2.Christiano-Fitzgerald（CF）滤波 ................................................................................. 8
2.3.3.Hodrick-Prescott（HP）滤波 ....................................................................................... 9
2.4.平滑：剔除高频噪声.............................................................................................10
2.4.1.经验模态分解（EMD） ............................................................................................ 10
3.周期、阶段、拐点及领先性的确认 .................................................... 12
3.1.拐点识别：从局部极值到全局拐点.....................................................................12
3.2.拐点对应：指标间拐点的对应关系.....................................................................13
3.3.领先期数确认：综合评价确定领先性.................................................................14
3.3.1.领先期数的长度及其持续性...................................................................................... 14
3.3.2.周期表现的一致性.................................................................................................... 14
3.3.3.缺失与多余周期（拐点） ......................................................................................... 15
4.各步骤的实例详解 .............................................................................. 15
4.1.低频转高频实例.....................................................................................................15
4.2.剔除工业增加值同比增速中的“春节效应” .........................................................15
4.3.经验模态分解：灵活平滑同比序列.....................................................................17
4.4.从极值到拐点的筛选过程.....................................................................................19
4.5.拐点对应与领先性评估举例.................................................................................22
4.5.1.拐点对应.................................................................................................................. 22
4.5.2.水泥产量对工业增加值的领先性评价........................................................................ 23
5.主要过程重要性论证 .......................................................................... 24
5.1.拐点识别与对应的重要性.....................................................................................24
5.2.季调与平滑的重要性.............................................................................................25
5.2.1.回归结果在季调与平滑前后的结果对比 .................................................................... 25
5.2.2.拐点识别在季调与平滑前后的结果对比 .................................................................... 26
6.总结及展望 ......................................................................................... 27