(不好意思我是新手,我不能发图片,我本来是准备把这页书发上来的,但是刚才发了说不行,所以只有一个字一个字打上来了,下面I后面的1、2、n都是角标)书上说假设决策者有机会获得的各种收入按大小顺序列为I1、I2、……、In,其中I1最大、In最小。决策者可以给I1、In分别确定任意数字为效用指数,但I1的效用指数必须大于In的效用指数,即U(I1)>U(In)。然后,就可以计算I1和In之间任一收入效用指数U(Ii)。
设U(I1)=a,概率为P, U(In)=b,概率为1-P,
U(Ii)=U(I1)P+U(In)(1-P)=(a-b)P+b
以上是书上的内容,我想请问一下U(I1)P+U(In)(1-P)不是期望效用吗?如果假设了U(I1)=a,概率P,U(In)=b,概率1-P,那它就应该是一个常数啊,怎么可能是任意收入In的效用指数U(Ii)呢,何况任意可能收入的U(Ii)也不应该是相等的啊? 我对这个N-M效用指数开了好久,真实一点都不懂。能不能请教教我,我先谢谢了。