北京大学中国经济研究中心考博题求教

考虑一个两期模型。每一期中消费者的收入都是外生给定的。在第一期时，第二期的收入，y₂，是一个随机变量，其值为y₂^H的概率是p(y^H),为y₂^L的概率p（y^L）=1-p(y^H)。在该经济中还存在一种无风险的债券（riskless bond），它在第二期的回报率为（1+r）。

a)消费者寻求最大化u(c₁)+(1/(1+π)) E₁[u(c₂)]。请写出相应欧拉方程。

b)假设u(c)=c-(a/2)c²，并且π=r=0。若不存在任何不确定性，一期和二期之间的最优消费是如何决定的？现在若存在不确定性，请解释此时两期间消费的变动是由什么因素决定的。

这里的1/(1+π)是不是效用损失系数？

如果是，并且是外生决定的常量，那么我建议首先求出最大化效用。

事实上，无风险的债券相当于存款，它一方面带来未来的名义消费的额外增加，但要减少本期的消费，另一方面在未来的消费会引起未来消费效用的损失。

我认为，首先要折算成净现值，之后再考虑效用总体的最大化。