很明显不等价，第一个控制了个体固定效应，第二个没有。所以第二个如果也要控制个体固定效应，还需要加个体虚拟变量，两个才等价。如果你只想控制时间，那第一个就不对了。

非常感谢您的耐心答复。
我还是有些疑惑 为什么控制的固定效应不同，而系数却相同呢

实在不好意思，我看错了，我昨天没有仔细看。你的第一个代码（即xtreg代码）不是常规的固定效应代码，是以年份分组的（常规的代码是以个体分组的）。如果这样看，你这两个代码的意义大致是相同的，唯一的不同在于使用的标准误，标准误的不同会使得显著性不同：第一个代码（xtreg）是聚类稳健标准误，第二个代码（reg）是异方差稳健标准误。你把第二个代码修改一下，改成reg y treat period treat_period x1 x2 x3 x4 x5 x6 i.year, vce(cluster year)。这样和第一个代码的意义就相同了。但是尽管如此，标准误可能还是会有些细微的不同，不过区别应该不会太大。
一般而言，对于面板数据，聚类稳健标准误比异方差稳健标准误更可靠，因为其假设比异方差稳健标准误要弱。但是这里考虑到的你的代码是聚类到时间，目前其实很少有人这么做。这是因为，聚类稳健标准误是指，允许组内自相关，换言之，一组之内的个体是存在序列相关性的。聚类到个体的意思是：不同的个体是独立的，每个个体在不同时间上的样本可能存在相关性。反过来，聚类到时间的意思是：不同时间上的样本都是独立的，但是同一个时间上的所有个体都可能存在相关性。以上两种聚类方法，很显然聚类到个体更符合现实情况。一般而言，聚类到个体的例子更多。
再次抱歉！

您的解释让我非常明白了，。
再次非常非常感谢您 ！[loveliness]

想问下楼主，进行多期双重差分时，你模型里的treat*period是怎么设定的每年都有一个吗？为什么我按照类似的方法设定模型但回归结果中的treat会被ommitted掉