摘要：
趋势与波动相互作用造成的相关性，是金融市场复杂性的根源。我们引入群
体动力学来统一描述平稳市场下的期权定价和金融危机。为此保留资产定价的无
套利组合机制，但放弃无风险利率（也即不变趋势）的假设，因为金融危机意味
着趋势的瓦解。我们用改进的HP 滤波器来识别变化的趋势，得到一般期权定价
模型，模型的解包含多重频率。金融衍生品市场崩溃的条件可以理解为危机心理
造成的趋势瓦解。Black-Scholes（BS）模型可以视为一般期权模型的一个特例。