固定效应模型和随机效应模型分别描述两类不同的单因子试验，前者是指固定因子水平数为 r 个；后者是从很多个因子水平中随机挑选出 r 个因子水平。二者的区别仅体现在 模型假设 上，基于上述差别，固定效应考虑 r 个水平均值是否有显著差异，而随机效应模型不仅这 r 个，而是考虑因子的所有水平均值是否存在差异，即效应方差是否等于0。
固定效应模型假设：
随机效应模型假设：
二者的模型设定均为：（总均值+水平效应+试验随机误差）

二者模型设定、方差分析相同，区别仅表现在模型假设上，具体可以参见《试验设计》茆诗松
（PS:原谅新手的我不太会调节图片大小）

楼上说的内容我好像没有怎么看懂，如果楼主问的是这个的话可以忽略我的回答。
如果楼主是指面板数据的固定效应模型和随机效应模型的话，关键就是看扰动项和解释变量相关与否，固定效应可以相关，随机相应则不相关

可以这么理解，面板数据是指既有截面数据，又有时间序列，例如A、B、C三个公司，我们的数据包括这三个公司10年的X特征和Y特征
我们做回归，就是想要知道X特征是否对Y特征具有影响

如果采用固定效应模型，就是认为公司可能有潜在的不随时间改变的Z特征，但是一时之间可能不能被想到。Z特征是对被解释变量Y有影响的，没有被放进回归模型里，这时候Z特征就跑到扰动项里去了，因此扰动项和X其实是有一定相关性的
而随机相应模型不允许这种相关性存在

补充一点，检测是做固定效应模型还是做随机效应模型可使用豪斯曼检验
一般实证研究中，大都采用固定效应模型，因为固定效应模型可以一定程度上差分掉公司内部的特质性特征，解决由遗漏变量产生的内生性问题，也更好解释

我看到固定效应模型和随机效应模型，还以为楼主问试验设计的内容，这样看来可能问的是计量经济问题

谢谢您!

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