计量模型中的数据单位变化问题

xxpkiller

10361

收藏 2010-05-19

在一个计量模型中，如果解释变量的数据单位发生变化，比如说有百人变成了万人，那么数据就发生变化了，因此计算出来的整个模型都将变化，我想请问一下，这种由计量单位变化而引起的变化，我们应该怎么理解呢？
请高人指点，万分感谢！

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huangbjn

2010-5-19 23:29:55

没有什么变化的，只是他相应系数扩大或缩小了相应的倍数。

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xxpkiller

2010-5-19 23:34:35

2# huangbjn
如果所有的变量都变化的话当然只是系数扩大一定的倍数，但是如果只有一个变量的单位变化呢，那么不就是模型变化了嘛，应该是变化吧

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wenpan9933

2010-5-20 08:08:19

如果Y对K个变量X（含常数项）最小二乘回归系数为BETA1。考虑另一个回归元集合Z=XP，其中P是一个可逆矩阵，在你的问题里就相当于数量单位变换。Z的每一列都是X的某些列的线性组合。则Y对Z的回归系数矩阵BETA2=P^(-1)*BETA1.尽管回归系数变了，但是实际意义没有变化。原回归系数为1表示变化1单位(100人)时，Y变化一单位。而新回归系数为100，表示变化0.01单位(100人)时，Y变化一单位。

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xxpkiller

2010-5-20 13:27:42

谢谢楼上的解答,但是我还有一个问题
但是如果只有一个变量X的数量单位变化,假设为X1,它的变化会不会导致其他没有变化的变量的系数的变化啊?如果会的话这种变化要怎么解释呢
b] 4# wenpan9933

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rosen123

2010-5-20 14:26:04

这个系数放大缩小

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