yit = a+ b1 xit + eit
其中误差项在时间上和截面上都是相关的,用3个分量表示如下: eit = ui + vt + wit 其中ui~N(0, su2)表示截面随机误差分量;vt~N(0, sv2)表示时间随机误差分量;wit~N(0, sw2)表示混和随机误差分量。同时还假定ui,vt,wit之间互不相关,各自分别不存在截面自相关、时间自相关和混和自相关。上述模型称为随机效应模型。 随机效应模型和固定效应模型比较,相当于把固定效应模型中的截距项看成两个随机变量。一个是截面随机误差项(ui),一个是时间随机误差项(vt)。如果这两个随机误差项都服从正态分布,对模型估计时就能够节省自由度,因为此条件下只需要估计两个随机误差项的均值和方差。 假定固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随机误差项的平均效应,而且对均值的离差分别是ui和vt,固定效应模型就变成了随机效应模型。
补充:如果仅以样本自身效应为条件进行研究,宜选择固定效应模型;如果欲以样本对总体效应进行推论,则应采用随机效应模型。
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