用mathematica怎么拟合这一组数据啊？

pharmacokinetcs

16120

收藏 2010-05-30

x 1 2 4 6 15 24
y 12.08 18.6 16.84 15.24 7.6 4.08
拟合函数为y=a*[e^(-b*x)-e^(-c*x)]，其中a,b,c为要拟合的参数，哪位知道的话请赐教一下，谢谢！

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木棉小猪

2010-6-1 09:20:35

只学过二次曲线帮顶一下

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ahnulxy

2010-6-1 10:45:38

一般的非线性可以化为线性的，但你给的函数似乎不可以。 FindFit 可以用来拟合非线性的函数，但具体我没有验证，比如，FindFit[%, a x Log[b + c x], {a, b, c}, x]。你可以查看一下该函数的帮助文档，去官方网站去查查，我用的Mathematica7 student version，里面的帮助非常详细！此外Fit可以用来拟合线性的。

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dingd

2010-6-2 22:43:23

拟合优化问题用1stOpt最方便和强大：
代码：

复制代码

结果：

R^2= 0.979448193393254

a 24.6180095349435
b 0.0777131341921694
c 0.926055749013901

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木棉小猪

2010-6-3 21:41:49

楼上所用的是什么软件啊？
“1stOpt”是什么意思？
求教~~~

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eblog

2010-6-9 14:11:33

首先需要说明的是，数据拟合并不是Mathematica软件的长项，代码及结果如下：

data={{1,12.08},{2,18.6},{4,16.84},{6,15.24},{15,7.6},{24,4.08}};
nlm=NonlinearModelFit[data,a*(Exp[-b*x]-Exp[-c*x]),{a,b,c},x];
Normal[nlm] (*拟合方程*)
Show[ListPlot[data],Plot[nlm[x],{x,0,25}],Frame->True] (*数据拟合图*)

拟合方程为：24.618 (-E^(-0.926056 x) + E^(-0.0777131 x))

RSquared = 0.996983
AdjustedRSquared = 0.993967
AIC = 21.3752
BIC = 20.5422

另外，建议使用方程y=a*[e^(-b*x)-e^(-c*x^2)]进行拟合

拟合方程为：22.3838 (E^(-0.0701378 x) - E^(-0.926438 x^2))

RSquared = 0.999582
AdjustedRSquared = 0.999163
AIC = 9.5221
BIC = 8.68913

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