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2020-04-28
panel ar(1) model:
方程是:
y(i,t)= rho * y(i,t-1) +ai + e(i,t)
对rho作bias和t test

问题: 因为t比较小,ols算出来的rho应该是inconstant,这个inconstancy is measured by bias, 但是为什么rho越大,比如0.8-0.9-0.95, bias反而越小呢?当rho增大的时候,这个estimator不应该偏离的更厉害吗(当rho增大了,the size of the test也增大了,这个和预期一致)?为什么反而bias减少了呢?
n= 50 t=30 rho=.3

    Variable |        Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+---------------------------------------------------------
        bias |         10    .0784436    .0439183  -.0147862   .1343976
           b |         10          .8     .421637          0          1
n= 50 t=30 rho=.8

    Variable |        Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+---------------------------------------------------------
        bias |         10    .0786781    .0186809   .0494827   .1011455
           b |         10           1           0          1          1
n= 50 t=30 rho=.9

    Variable |        Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+---------------------------------------------------------
        bias |         10    .0529194     .006639   .0409468   .0615557
           b |         10           1           0          1          1
n= 50 t=30 rho=.95

    Variable |        Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+---------------------------------------------------------
        bias |         10    .0341334    .0063702   .0233213   .0437388
           b |         10           1           0          1          1
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