股价涨跌短周期的存在、划分及应用

                         于德浩

                        2020.5.1

对事例进行统计时，人们一般是默认各个事例独立不相干，具有时序无关性，子样本与总体具有一致性。比方说，统计1000次掷硬币的正反面出现的次数。我们可以抽出一个子样本序列，比如第101-第200次的连续事例。这里统计得出的正面出现的概率，应该也是1/2，与总体一致，也与先验概率正反各一半概率一致。

但是，对于连续n天的股票价格日涨幅的统计，我们一般感觉到应该不是相互独立的。就是说，今天大涨+2%，肯定会对明天股价有影响；虽然我们不知道这个影响究竟是“继续高涨”还是“触顶回落”。 我们也没有先验概率可以参考，虽然瞎猜明天上涨概率是50%，但我们是“心里没数”的。 而我们猜掷硬币下次出现正面的概率是1/2，我们是心中有数的。

主观概率与客观概率。我们说的瞎猜，就是指的主观概率，只知道有2个正反结果，就按照等概率假设各占1/2。 客观概率是一个数据统计或逻辑推导得到的概率，但很多情形下，我们并不知道或很难知道这个客观概率。举个例子，“若连续3次掷硬币都是正面，就可以一赔五。” 我们知道，客观概率是1/8，对于参与者来言，这有先天劣势。但是，赌徒不这么认为。他们认为，即赌徒的主观概率，“要么赢要么输，概率各占1/2”或者“今天我运气好，这次成功的概率应该是70%以上。”

事例的局部关联性，我们可以通过只看初态和末态，来化解。就是说，事例组合的结果是可以确定的，虽然我们找不出事例排列的规律。比方说，若我知道短周期20天的股价日涨幅的期望值是+0.3%，标准差是1.8%。我纵然不知道这20个事例怎么排列（股价走势的具体现实路径），但我知道初态买入末态卖出，就一定会获利+6%。也就是说，可能现实路径出现了+10%的最大涨幅，这个我是无法预测的；但，最终我能根据模型得到+6%的收益也不错了。 当然，实际操作要更艰难，因为这个期望值预先估计也是不那么准的，可能实际得到+3%收益也要知足了。

我们先看一下总体日涨幅分布的统计情形。在上一篇文章中，我统计了上证50ETF股价日涨幅在2019.2.25-2020.2.28日这一年247个数据。期望值是+0.04%，标准差是1.32%，定性上可以近似为正态分布。即，期望值附近的中间事例很多，两边事例很少且大体对称，分布宽度大约是正负3个标准差。

这个总体实际是包含了10个短周期，每个短周期大约是20-30个交易日事例。短周期要合理划分，即每个子样本，在分布形状上要与总体相似才行。

在这10个图中，每个短周期的期望值和标准差都不相同，但分布形态大体相似，定性上类似正态分布。当然，由于每个短周期的事例数较少，使得分布宽度限定在正负2个标准差内。更具体的说，在期望值附近的最大概率密度一般要2倍于其它地方；而正负1X之外的较大涨跌幅事例一般都各不少于3个。

在这10个短周期中，期望值依次是{0.15，0.36，-0.26，0.22，0.02，0.02，0.11，-0.02，0.16，-0.34 }，标准差依次是{2.23，1.42，1.58，1.14，0.99，0.81，0.66，0.69，0.73，2.07 }。在总体小牛市的行情下，期望值应该没有时序规律；但大约70%的概率为正，幅度在正负0.3%以内，是可参考的规律。 标准差，也就是股价波动率，可能具有时序规律，标准差从极大变到极小再变到极大。标准差的变化范围大约在0.7%-2%，即年化波动率大约是12%-35%。

短周期的子样本相似性是存在的，但必须经过合理的划分。如果随意截取连续20个交易日去统计，是不具有正态分布的形状的。下面是随意3个连续20日数据图。

   

这3张图，从定性上就与正态分布明显不同。最大概然值不在期望值处，而且左右不对称。

我们现在想一想，为什么短周期会存在，但不是随意的连续20天呢？ 对于横向事例，在不同的市场，同一商品有不同的价格。 比方说，穷人认为一瓶矿泉水2元是合适的，而富人认为一瓶水10元是合适的。纵向事例实际也相当于不同的市场划分，这20多天，股价3.0元是合适的；而下一个20多天，股价3.2元才是合适的。

而在同一个市场，报价分布应该大体是正态分布。 大多数人会报价合适的3.2元，而极少数人会报价极低的3.0元，与之对称的是极少数人报价很高的3.4元。这也就是短周期日涨幅分布应该是近似正态分布的先验假设。

同一个市场进行统计才是合理的。“9个穷光蛋加1个千万富翁，一平均，个个都是百万富翁”，这种错误要避免。所以，这半个周期与下半个周期，合在一起统计是不合理的。这也为我们划分短周期提供了一个标准，那就是，前面的20多天应该达到一个正态分布才是短周期的结束。 或者，如果我们在当前这个负期望值短周期里，已经出现过3天-2%长阴线和3天长阳线；而突然又新出现一根+2%长阳线，这可能就是一个新的短周期的开始。

对于股价日涨幅短周期的应用，我们一般先假设，若是上涨短周期，那么就应该是一个股价冲高回落的过程。（同理，若是下跌短周期，应该是触底反弹的过程。）这个假设是合理的。考虑到，短周期是纵向事例的报价分布，一般来说，末态价格就是期望值，一般不会是最高点或最低点。

当我们看到当前短周期将要结束时，比方说，已有的20多天事例分布形状大体是正态分布的样子，已经出现过3天大涨和3天大跌。我们可以按照中长期牛市的研判，预设下一个即将开始的新短周期是一个上涨短周期，期望值大体是0.15%，日标准差是1.3%。

这时，我们开始买入做多。如果，后面果然出现一根日收盘涨幅大于+2%的长阳线，就说明，我们的预判基本正确，继续持股待涨。如果，出现意外的-2%长阴线，我们先及时止损，预备反手做空。

为什么不是先空仓，等待出现明确的上涨信号再入手呢？ 一是，上涨短周期的出现概率在牛市中大约70%，胜率是败率的2倍，可以先去试探。二是，整个短周期20天的最大涨幅，你能抓到的涨幅也就+4%左右，一旦错失第一根+2%长阳线，就丢掉了至少一半的利润。 当然，在实际操作中，我们要先忍耐没能立即上涨，及持股时出现的浮亏。

在“冲高回落”的矢量三角形模型中，股价前期在某个价格区间停留的时间越长，就越表明这是一个中间价位，是末态所在，局部高点一定会比这个价格更高。另外一种情形就是，股价前期可能大涨几天，累计有+6%以上的短期涨幅，这时，我们要保持理智，这应该是到达局部顶了。 因为，统计来看，一个短周期内超过+6%，这个比率也仅有20%。

对上涨短周期的中期考核。一个短周期大约20-30天，在第10天的股价，大约就是末态股价。 如果，高点还未出现，我们还可以继续持股待涨；因为已经持续10天不可能是底部，底部区域一般也就3天。 如果高点已经出现过，那么应该清仓等待或者反手做空；因为顶部区域也就3天左右，再反弹进入更高的顶部区域概率非常小了。

当短周期运行10天以后，可以根据已出现的事例去判断未来的事例。以下图为例。

从上图看，13个交易日的日涨幅平均值（期望值）是0.35%，标准差是0.85%。而从图形来看，（+0.64%，+0.92%）区间的频数最多。显然，这是一个未完成的短周期。

首先能估计出，这是一个上涨短周期，而且在矢量三角形的上涨趋势中；未来应该还会有下跌趋势，使得总的期望值大约在0.15%，是当前的一半左右。

从图形对称及填充度来看，未来（0.5%，1%）的涨幅应该没有了，因为当前5个已经足够多了。而（-0.5%，0）及（0，0.5%）应该还剩下很多未填充。对于-1%以上的长阴线应该至少还有2根；+1%以上的长阳线可能还有1根。目前，初态2.725是底部，出现的2.870高点应该不是局部最高点，但最高点也不会比当前价2.85高太多。因为，一是标准差0.85%较小，短周期的累计最高涨幅也不会太大。二是，当前已经运行13天，大约一半短周期了，短周期上涨趋势行将结束，要留下10天给下跌趋势。三是，未来应该是0附近的涨跌幅较多，而且，长阴线还大约有2根。

当然，目前还处于上升趋势中，不能轻言回调下跌，也许最后+1.5%的一根长阳线冲顶还可期待。从短线交易实战来说，当前最好是空仓，不易追高。如果已经持仓，可先止盈平仓一半；再去等待最后的冲高。这时的止损点要上移至2.82元，即如果劳动节后5.6日超过-1%跌幅，应该止损清仓离场。

至于是否反手做空，更要谨慎。一是，当前处于中长期牛市中，不能轻易做空；二是，预估末态在2.80元，还没有足够的空方盈利空间。三是，当前认沽期权的隐含波动率是22%，而认购是16%，认沽期权偏贵，可能即使回调下跌也不会盈利。 如果，这次的最高点达到2.90元以上，隐波又下降到15%以下，那么就可以考虑短线做空了。