债券价格是利率的函数,从函数关系看,它是一个非线性函数。所谓价格对利率的敏感性就是价格对利率求导。表示价格随利率变化而变化的大小。因为是非线性关系,所以导数对不同的利率是不同的。即不同的利率处其利率变化对价格变化的影响是不同的。对函数关系用泰勒级数展开,就得到价格对利率变化的一阶近似,这就导致久期或存续期的概念,二阶近似,就是凸性的概念。以上是从数学公式来推导。从直观的经济观点看存续期小于规定的到期期限,是由于假定每期的利息可以按相同的收益率再投资,因此票息利率越高,付息日越靠前,收回利息和本金的时间就越提前,这个表示存续期的量就是久期公式推导中的对付息时间做票息现金流加权的公式
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