有哪个高手会做完主成分以后做回归啊？

1# tongjide
个人觉得，主成分分析，主要是降维作用，即将原有众多变量用其线性组合进行表示，而因子分析则是从不同的角度（因子）进行分析，其用公共因子表示原有变量，从而将原有变量抽象的用几个因子进行表示。在降维的同时，也达到了从因子的角度分析问题的目的，但这样做形式上却将原有变量排除在分析之外。所以二则的思想在本质上是有区别的，主成份分析，是通过原来变量的线性给合来解释原有变量所含的信息。而因子分析却是通过因子（公共因子与特殊因子）来反映原有变量所含信息的。如果用主成分法求解因子时，主成分与因子可以看成一个互逆的过程。

楼上的“主成分与因子可以看成一个互逆的过程”说的有道理！！！！！！！

[biggrin] [biggrin] 多谢多谢

恩 我也稍微学点东东了  ！

我觉得8楼已经说得很清楚了

主成分分析和因子分析的区别

　　1，因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。

　　2，主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之 间的协方差。

　　3，主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。

　　4，主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分 一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不到的因子。

　　5，在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特 征值大于1的因子进入分析），而指 定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。

　　和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。

　　总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前 ，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用（我觉得不一定，可以单独用）：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一 起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。

　　在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。