向高手请教：如何产生两列不相关的随机数？

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收藏 2010-06-20

现欲生成两列不相关的服从均匀分布U（0，1）的随机数x1和x2，请教用SAS如何产生？我用下面的程序产生的随机数列间的相关性时高时低：
data test;
do i=1 to 300;
x1=ranuni(0);
x2=ranuni(1234);
u=exp(1+x1+x2);
y=ranpoi(0,u);
output;
end;
run;
proc print data=test;
run;
proc corr data=test;
var x1 x2;
run;

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wkn1986

2010-6-20 17:16:36

随机抽样时高时低很正常啊，只要是样本，相关系数不可能严格为零

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tj0412ymy

2010-6-20 17:28:25

2# wkn1986
由于现要求随机数列是不相关的，所以它们之间的相关系数应该为0！如何才能办到？

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andy162639

2010-6-20 20:41:08

proc iml;
do i=1 to 1000;
mu={0,0};*均数向量;
sigma={10 0,0 22};*协方差阵;
call vnormal(result,mu,sigma,i);
end;
print result;
quit;
通过设定协方差阵来控制变量的相关性。

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tj0412ymy

2010-6-20 23:02:03

4# andy162639
高手编的程序算出来的应该是两列不相关的正态分布序列吧？当然任何常见分布都可以这样去处理。请问一下在DATA步里能否实现这个过程？

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andy162639

2010-6-21 00:27:03

据说所知可能不行，我所见过的文献中多变量数据模拟都是用vnormal的

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wkn1986

2010-6-21 08:48:12

proc iml;
do i=1 to 1000;
mu={0,0};*均数向量;
sigma={10 0,0 22};*协方差阵;
call vnormal(result,mu,sigma,i);
end;
print result;
quit;
通过设定协方差阵来控制变量的相关性。
这个样本相关系数也依然不为零啊。

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andy162639

2010-6-21 09:12:36

均数为0，方差为1，协方差系数不就是相关系数了吗，可以严格控制相关系数了。

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tj0412ymy

2010-6-21 09:19:22

8# andy162639
我在论坛上找到如下程序，请问高手如何用下述程序产生两列不相关的0-1均匀分布随机数？谢谢！
如何用SAS生成二维随机数?假设生成两个变量,每个变量的边缘分布为标准正态分布,且两个变量之间不独立,现在知道它们的联合分布.怎样产生这样的一组二维随机数?
For 2-dimesional matrix, it can be done in a data step with rotations. For 3-dimesional matrix, you can use call vnormal in SAS/IML package. Here is an example.

%let rho=0.8;
%let size=1000;

data binormal;

rho=ρ

a1=sqrt((1+rho)/2);

a2=sqrt((1-rho)/2);

do i=1 to &size;

rd1=rannor(12390);

rd2=rannor(12390);

e1=a1*rd1+a2*rd2;

e2=a1*rd1-a2*rd2;

output;

end;

keep e1 e2;
run;

proc corr data=binormal;
var e1 e2;
run;

proc iml;
n=1000;
et=repeat(0,n,3);
mu
= { 0, 0,0 };
sigma= { 1
0.9
0.5,

0.9 1 0.09,

0.5 0.09 1};

call vnormal(et, mu, sigma, n, -10000999);

create a from et ;

append from et;
quit;

proc corr data=a;
var col1 col2 col3;
run;

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wkn1986

2010-6-21 09:57:46

楼主的要求是出来的两个样本的相关系数为0吗？

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tj0412ymy

2010-6-21 11:23:26

10# wkn1986
是啊！不相关不就是相关系数为0吗。

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andy162639

2010-6-21 13:08:25

data binormal;
a1=sqrt((1+0)/2);*此处的0可以控制相关系数;
a2=sqrt((1-0)/2);
do i=1 to 100;
rd1=rand('uniform');
rd2=rand('uniform');
e1=a1*rd1+a2*rd2;
e2=a1*rd1-a2*rd2;
output;
end;
keep e1 e2;
run;
proc corr data=binormal;
var e1 e2;
run;
运行一下就知道了

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cz851218

2010-6-21 13:38:44

个人观点，假设你所需要产生的两个序列的相关系数矩阵为A，现在可以对A进行Cholesky decomposition成B，即有A=B'B,现在生成两个随机数列X1,X2,然后用X1*B,X2*B就是你所需要求解的最终两个序列。
proc iml;
a={1 0.5,0.5 1};
b=root(a);
c=rannor(repeat(10,100,2));
d=c*b;
print d;
quit;

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tj0412ymy

2010-6-21 17:08:22

12# andy162639
该程序得到的相关系数时高时低，不稳定。不知怎么回事？

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tj0412ymy

2010-6-21 17:12:44

13# cz851218
我对高手给出的程序修改为产生均匀分布的随机序列：
proc iml;
a={1 0,0 1};
b=root(a);
c=ranuni(repeat(10,100,2));
d=c*b;
print d;
quit;
得到的结果比较满意，相关系数为0.00460，Prob > |r| under H0: Rho=0，由P=0.9638接受H0。
万分感谢！

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tj0412ymy

2010-6-21 17:31:44

13# cz851218
有关该程序，我还有一个问题，通过PROC IML得到的两列随机数放在了变量D下，能否把这两列随机数直接输出到一个给定的数据集中？

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tj0412ymy

2010-6-21 17:50:29

13# cz851218
问题已解决，多谢！

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bobguy

2010-6-22 09:44:01

tj0412ymy 发表于 2010-6-20 17:28
2# wkn1986
由于现要求随机数列是不相关的，所以它们之间的相关系数应该为0！如何才能办到？

What you need is to review your test book because you don't understand the result even it is perfect correct.

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tj0412ymy

2010-6-22 11:53:26

18# bobguy
YOU SAID IT. 相关系数为0，不一定意味着不相关，只能说明它们之间没有线性关系；而若相关系数不为0，只能说明它们之间存在着不同程度的线性关系！即相关系数只是针对线性关系而言的。但在很多文献上看到的所谓的“不相关”，也大概多数均指的是没有线性关系！

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soporaeternus

2010-6-22 14:13:28

小白下，问个问题
两列随机数，相关系数为0的概率是多少啊？求高手回答......

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tj0412ymy

2010-6-22 21:27:48

自我感觉这种概率应该在3sigma以外了...

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