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数据科学（Python/R/Julia）数据分析、机器学习、深度学习

作者 | a1131825850疯子
来源 | Python爬虫scrapy

1.背景

要识别两张图片是否相似，首先我们可能会区分这两张图是人物照，还是风景照等......对应的风景照是蓝天还是大海......做一系列的分类。

从机器学习的的角度来说，首先要提取图片的特征，将这些特征进行分类处理，训练并建立模型，然后在进行识别。

但是让计算机去区分这些图片分别是哪一类是很不容易的，不过计算机可以知道图像的像素值的，因此，在图像识别过程中，通过颜色特征来识别是相似图片是我们常用的（当然还有其特征还有纹理特征、形状特征和空间关系特征等，这些有分为直方图，颜色集，颜色局，聚合向量，相关图等来计算颜色特征），

为了得到两张相似的图片，在这里通过以下几种简单的计算方式来计算图片的相似度：

直方图计算图片的相似度

通过哈希值，汉明距离计算

通过图片的余弦距离计算

通过图片结构度量计算

一、直方图计算图片的相似度

上三张图片，分别是img1.png, img2.jpg,img.png：

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可以看出上面这三张图是挺相似的，在颜色上是差不多的，最相似的是哪两张大家可以猜猜看，看和我们计算的是否一样。

在python中利用opencv中的calcHist()方法获取其直方图数据，返回的结果是一个列表：

# 计算图img1的直方图H1 = cv2.calcHist([img1], [1], None, [256], [0, 256])H1 = cv2.normalize(H1, H1, 0, 1, cv2.NORM_MINMAX, -1) # 对图片进行归一化处理

先计算img1的直方图，在对其归一化，最后在分别对img2,img3计算，做归一化，然后在利用python自带的compareHist()进行相似度的比较：

利用compareHist（）进行比较相似度similarity1 = cv2.compareHist(H1, H2, 0)

最后得到三张图片的直方图如下：

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图像的x轴是指的图片的0~255之间的像素变化，y轴指的是在这0~255像素所占的比列。

我们可以明显的看出img2与img3的直方图的变化趋势是相符的有重合态的，运行结果如下：

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通过运行结果知道img2和img3是值是最为相似的（代码calcImage.py）

上面的是直接调用opencv中的方法来实现的，下面还有自己写的方法：

首先是将图片转化为RGB格式，在这里是用的pillow中的Image来对图片做处理的：

# 将图片转化为RGBdef make_regalur_image(img, size=(64, 64)): gray_image = img.resize(size).convert('RGB') return gray_image

在计算两图片的直方图：

# 计算直方图def hist_similar(lh, rh): assert len(lh) == len(rh) hist = sum(1 - (0 if l == r else float(abs(l - r)) / max(l, r)) for l, r in zip(lh, rh)) / len(lh) return hist

在计算其相似度:

# 计算相似度def calc_similar(li, ri): calc_sim = hist_similar(li.histogram(), ri.histogram())returncalc_sim

得到最终的运行结果：

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两种方法的的结果还是有点差距的，可以看到img1和img3的结果相似度高些。

不过两者的相似度计算方法如下：

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gi和si分别指的是两条曲线的第i个点。

总结：

利用直方图计算图片的相似度时，是按照颜色的全局分布情况来看待的，无法对局部的色彩进行分析，同一张图片如果转化成为灰度图时，在计算其直方图时差距就更大了。

为了解决这个问题，可以将图片进行等分，然后在计算图片的相似度。不过在这里我就不叙述了，大家自行探讨！！！

二、哈希算法计算图片的相似度

在计算之前我们先了解一下图像指纹和汉明距离：

图像指纹：

图像指纹和人的指纹一样，是身份的象征，而图像指纹简单点来讲，就是将图像按照一定的哈希算法，经过运算后得出的一组二进制数字。

汉明距离：

假如一组二进制数据为101，另外一组为111，那么显然把第一组的第二位数据0改成1就可以变成第二组数据111，所以两组数据的汉明距离就为1。简单点说，汉明距离就是一组二进制数据变成另一组数据所需的步骤数，显然，这个数值可以衡量两张图片的差异，汉明距离越小，则代表相似度越高。汉明距离为0，即代表两张图片完全一样。

感知哈希算法是一类算法的总称，包括aHash、pHash、dHash。顾名思义，感知哈希不是以严格的方式计算Hash值，而是以更加相对的方式计算哈希值，因为“相似”与否，就是一种相对的判定。

几种hash值的比较：

aHash：平均值哈希。速度比较快，但是常常不太精确。

pHash：感知哈希。精确度比较高，但是速度方面较差一些。

dHash：差异值哈希。精确度较高，且速度也非常快

1. 平均哈希算法（aHash）：

该算法是基于比较灰度图每个像素与平均值来实现。

aHash的hanming距离步骤：

先将图片压缩成8*8的小图

将图片转化为灰度图

计算图片的Hash值，这里的hash值是64位，或者是32位01字符串

将上面的hash值转换为16位的

通过hash值来计算汉明距离

# 均值哈希算法def ahash(image): # 将图片缩放为8*8的 image = cv2.resize(image, (8, 8), interpolation=cv2.INTER_CUBIC) # 将图片转化为灰度图 gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY) # s为像素和初始灰度值，hash_str为哈希值初始值 s = 0 # 遍历像素累加和 for i in range(8): for j in range(8): s = s + gray[i, j] # 计算像素平均值 avg = s / 64 # 灰度大于平均值为1相反为0，得到图片的平均哈希值，此时得到的hash值为64位的01字符串 ahash_str = '' for i in range(8): for j in range(8): if gray[i, j] > avg: ahash_str = ahash_str + '1' else: ahash_str = ahash_str + '0' result = '' for i in range(0, 64, 4): result += ''.join('%x' % int(ahash_str[i: i + 4], 2)) # print("ahash值：",result) return result

2.感知哈希算法（pHash）：

均值哈希虽然简单，但是受均值影响大。如果对图像进行伽马校正或者进行直方图均值化都会影响均值，从而影响哈希值的计算。所以就有人提出更健壮的方法，通过离散余弦（DCT）进行低频提取。

离散余弦变换（DCT）是种图像压缩算法，它将图像从像素域变换到频率域。然后一般图像都存在很多冗余和相关性的，所以转换到频率域之后，只有很少的一部分频率分量的系数才不为0，大部分系数都为0（或者说接近于0）。

pHash的计算步骤：

缩小图片：32 * 32是一个较好的大小，这样方便DCT计算转化为灰度图

计算DCT：利用Opencv中提供的dct()方法，注意输入的图像必须是32位浮点型，所以先利用numpy中的float32进行转换

缩小DCT：DCT计算后的矩阵是32 * 32，保留左上角的8 * 8，这些代表的图片的最低频率

计算平均值：计算缩小DCT后的所有像素点的平均值。

进一步减小DCT：大于平均值记录为1，反之记录为0.

得到信息指纹：组合64个信息位，顺序随意保持一致性。

最后比对两张图片的指纹，获得汉明距离即可。

# phashdef phash(path): # 加载并调整图片为32*32的灰度图片 img = cv2.imread(path) img1 = cv2.resize(img, (32, 32),cv2.COLOR_RGB2GRAY) # 创建二维列表 h, w = img.shape[:2] vis0 = np.zeros((h, w), np.float32) vis0[:h, :w] = img1 # DCT二维变换 # 离散余弦变换，得到dct系数矩阵 img_dct = cv2.dct(cv2.dct(vis0)) img_dct.resize(8,8) # 把list变成一维list img_list = np.array().flatten(img_dct.tolist()) # 计算均值 img_mean = cv2.mean(img_list) avg_list = ['0' if i<img_mean else '1' for i in img_list] return ''.join(['%x' % int(''.join(avg_list[x:x+4]),2) for x in range(0,64,4)])

3. 差异值哈希算法（dHash）：

相比pHash，dHash的速度要快的多，相比aHash，dHash在效率几乎相同的情况下的效果要更好，它是基于渐变实现的。

dHash的hanming距离步骤：

先将图片压缩成9*8的小图，有72个像素点

将图片转化为灰度图

计算差异值：dHash算法工作在相邻像素之间，这样每行9个像素之间产生了8个不同的差异，一共8行，则产生了64个差异值，或者是32位01字符串。

获得指纹：如果左边的像素比右边的更亮，则记录为1，否则为0.

通过hash值来计算汉明距离

# 差异值哈希算法def dhash(image): # 将图片转化为8*8 image = cv2.resize(image, (9, 8), interpolation=cv2.INTER_CUBIC) # 将图片转化为灰度图 gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY) dhash_str = '' for i in range(8): for j in range(8): if gray[i, j] > gray[i, j + 1]: dhash_str = dhash_str + '1' else: dhash_str = dhash_str + '0' result = '' for i in range(0, 64, 4): result += ''.join('%x' % int(dhash_str[i: i + 4], 2)) # print("dhash值",result)returnresult

4. 计算哈希值差异

#计算两个哈希值之间的差异def campHash(hash1, hash2): n = 0 # hash长度不同返回-1,此时不能比较 if len(hash1) != len(hash2): return -1 # 如果hash长度相同遍历长度 for i in range(len(hash1)): if hash1 != hash2: n = n + 1 return n

最终的运行结果：

aHash:

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dhash：

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p_hsah:

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通过上面运行的结果可以看出来，img1和img2的相似度高一些。

三、余弦相似度(cosin)

把图片表示成一个向量，通过计算向量之间的余弦距离来表征两张图片的相似度。

1. 对图片进行归一化处理

# 对图片进行统一化处理def get_thum(image, size=(64, 64), greyscale=False): # 利用image对图像大小重新设置, Image.ANTIALIAS为高质量的 image = image.resize(size, Image.ANTIALIAS) if greyscale: # 将图片转换为L模式，其为灰度图，其每个像素用8个bit表示 image = image.convert('L') return image

2. 计算余弦距离

# 计算图片的余弦距离def image_similarity_vectors_via_numpy(image1, image2): image1 = get_thum(image1) image2 = get_thum(image2) images = [image1, image2] vectors = [] norms = [] for image in images: vector = [] for pixel_tuple in image.getdata(): vector.append(average(pixel_tuple)) vectors.append(vector) # linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数 # 求图片的范数？？ norms.append(linalg.norm(vector, 2)) a, b = vectors a_norm, b_norm = norms # dot返回的是点积，对二维数组（矩阵）进行计算 res = dot(a / a_norm, b / b_norm)returnres

最终运行结果：

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结果显示img1和img2的相似度高一些，和计算hash值的汉明距离得到的结果是相一致的。

四、图片SSIM(结构相似度量)

SSIM是一种全参考的图像质量评价指标，分别从亮度、对比度、结构三个方面度量图像相似性。SSIM取值范围[0, 1]，值越大，表示图像失真越小。在实际应用中，可以利用滑动窗将图像分块，令分块总数为N，考虑到窗口形状对分块的影响，采用高斯加权计算每一窗口的均值、方差以及协方差，然后计算对应块的结构相似度SSIM，最后将平均值作为两图像的结构相似性度量，即平均结构相似性SSIM。

ssim1 = compare_ssim(img1, img2, multichannel=True)

这个是scikit-image库自带的一种计算方法

运行结果：

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可以看到img1和img2的相似度高。

好了，以上就是到目前为止我接触到的图片相似度的计算方法，肯定还有许多我没有接触到的计算方法，大家有需要的可以参考一下，有其他方法的大家可以留言一起探讨！！！

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